2．已知x∈（-π，0），cosx=$\frac{4}{5}$，則tan2x=（　�。�
A．$\frac{7}{24}$B．$-\frac{7}{24}$C．$\frac{24}{7}$D．$-\frac{24}{7}$

分析 由已知利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求sinx，tanx，進(jìn)而利用二倍角的正切函數(shù)公式即可計(jì)算得解．

解答 解：∵x∈（-π，0），cosx=$\frac{4}{5}$，
∴x∈（-$\frac{π}{2}$，0），
∴sinx=-$\sqrt{1-co{s}^{2}x}$=-$\frac{3}{5}$，tanx=$\frac{sinx}{cosx}$=-$\frac{3}{4}$，
∴tan2x=$\frac{2tanx}{1-ta{n}^{2}x}$=-$\frac{24}{7}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，二倍角的正切函數(shù)公式在三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}$x2+1．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=lnx+$\frac{af′（x）}{{x}^{3}-x}$在（0，$\frac{1}{2}$）內(nèi)有極值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍和函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．用“五點(diǎn)法”畫(huà)出函數(shù)y=sinx+1，x∈[0，2π]的簡(jiǎn)圖并寫(xiě)出它在[0，2π]的單調(diào)區(qū)間和最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，且$\vec a$=（2，1），$\overrightarrow$=（x，2），則實(shí)數(shù)x=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．若等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=（a-2）•3n+1+2，則常數(shù)a=$\frac{4}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知遞增等比數(shù)列{an}的第3項(xiàng)，第5項(xiàng)，第7項(xiàng)的積為512，且這三項(xiàng)分別減去1，3，9后構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列，則數(shù)列an的公比為（　�。�
A．$±\sqrt{2}$B．$±\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（1，3），$\overrightarrow$=（x，-3），且$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，則|$\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b}$|=（　�。�
A．10B．$\sqrt{5}$C．5D．$\sqrt{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{-{3^x}+m}}{{{3^{x+1}}+n}}$（m＞0，n＞0）．
（1）當(dāng)m=n=1時(shí)，證明：函數(shù)y=f（x）不是奇函數(shù)；
（2）若函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，求m，n的值；
（3）在（2）的條件下，解不等式f（f（x））+f（$\frac{1}{9}$）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．計(jì)算：
（1）已知tanα=3，求$\frac{2cosα}{sinα+cosα}$的值；
（2）3${\;}^{lo{g}_{3}4}$-27${\;}^{\frac{2}{3}}$-lg0.01+lne3．

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同步練習(xí)冊(cè)答案