12．已知p：1≤x≤5，q：（x-m+1）（x-m-1）≤0，若?p是?q的充分而不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

分析 據(jù)不等式的性質(zhì)求解命題q以及￢p和￢q，根據(jù)充分條件和必要條件的定義即可得到結(jié)論．

解答 解　由題意p：1≤x≤5．
∴￢p：x＜1或x＞5．
q：m-1≤x≤m+1，
∴￢q：x＜m-1或x＞m+1．
又￢p是￢q的充分而不必要條件，
∴2≤m≤4，
即實(shí)數(shù)m的取值范圍是[2，4]．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，根據(jù)不等式的性質(zhì)求解p，q以及￢p和￢q的等價(jià)條件是解決本題的關(guān)鍵．

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2．曲線$\frac{x^2}{m}+\frac{y^2}{n}=1$為橢圓的充要條件為m＞0，n＞0且m≠n．

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3．已知$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的夾角為120°，且|$\overrightarrow a$|=4，|$\overrightarrow b$|=2，求：
（1）（$\overrightarrow a$-2$\overrightarrow b$）•（$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$）；  
（2）|3$\overrightarrow a$-4$\overrightarrow b$|．

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20．若復(fù)數(shù)z=-1+3i，則|z|=$\sqrt{10}$．

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7．定義在R上的函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{|x-3|}（x≠3）}\\{2（x=3）}\end{array}\right.$，若f2（x）+af（x）+b=2015有五個(gè)不等的實(shí)數(shù)根x1，x2，x3，x4，x5，則這五個(gè)實(shí)數(shù)根的和是15．

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17．已知x，y∈N*且滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y＜1\\ 2x-y＞2\\ x＜5\end{array}\right.$，則x+y的最小值為6．

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4．已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=3an+2．
（Ⅰ）證明{an+1}是等比數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）證明：$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+\frac{1}{a_3}+…+\frac{1}{a_n}＜\frac{3}{4}$．

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1．甲、乙兩人玩一種游戲：甲從放有4個(gè)紅球、3個(gè)白球、3個(gè)黃球的箱子中任取一球，乙從放有5個(gè)紅球、3個(gè)白球、2個(gè)黃球的箱子中任取一球．規(guī)定：當(dāng)兩球同色時(shí)為甲勝，當(dāng)兩球異色時(shí)為乙勝．
（1）求甲勝的概率；
（2）假設(shè)甲勝時(shí)甲取紅球、白球、黃球的得分分別為1分、2分、3分，甲負(fù)時(shí)得0分，求甲得分?jǐn)?shù)X的概率分布及數(shù)學(xué)期望EX．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知A，B均為全集U={1，2，3，4，5，6}的子集，且A∩B={3}，（∁UB）∩A={1}，（∁UA）∩（∁UB）={2，4}，則B∩（∁UA）=（　�。�
A．{1}B．{3，4}C．{5，6}D．{3，6}

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