10．設(shè)Sn是等比數(shù)列{an}的前n項和，若$\frac{{{S_{504}}}}{{{S_{1008}}}}$=$\frac{1}{10}$，則$\frac{{{S_{1008}}}}{{{S_{2016}}}}$=（　�。�
A．$\frac{1}{26}$B．$\frac{1}{82}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{10}{729}$

分析 利用等比數(shù)列的求和公式，化簡，再代入計算，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵$\frac{{{S_{504}}}}{{{S_{1008}}}}$=$\frac{1}{10}$，
∴$\frac{\frac{{a}_{1}（1-{q}^{504}）}{1-q}}{\frac{{a}_{1}（1-{q}^{1008}）}{1-q}}$=$\frac{1}{10}$，
∴$\frac{1}{1+{q}^{504}}$=$\frac{1}{10}$，
∴q504=9，
∴$\frac{{{S_{1008}}}}{{{S_{2016}}}}$=$\frac{1}{1+{q}^{1008}}$=$\frac{1}{82}$．
故選：B．

點評 本題考查等比數(shù)列的求和公式，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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