17．已知向量$\overrightarrow{a}$=（m，4），$\overrightarrow$=（1，1），$\overrightarrow{c}$=（2，1），且（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow{c}$，則實數(shù)m的值為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 根據(jù)平面向量的坐標表示與數(shù)量積的定義，列出方程即可求出m的值．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（m，4），$\overrightarrow$=（1，1），$\overrightarrow{c}$=（2，1），
∴$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$=（m-2，2），
又（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow{c}$，
∴（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{c}$=2（m-2）+2×1=0，
解得m=1．
故選：A．

點評 本題考查了平面向量的坐標表示與數(shù)量積的運算問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．在△ABC中，|$\overrightarrow{AB}$|=1，|$\overrightarrow{AC}$|=3，∠BAC=60°，則|$\overrightarrow{BC}$|=（　�。�
A．1B．$\sqrt{7}$C．3D．$\sqrt{13}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=$\sqrt{2}$，AF=1，M是線段EF的中點．
（1）求證：AM∥平面BDE；
（2）求二面角A-DF-B的大��；
（3）試在線段AC上一點P，使得PF與BC所成的角是60°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．閱讀如圖所示的程序框圖，則輸出的S=（　�。�
A．3B．15C．21D．35

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知線性回歸方程$\widehat{y}$=3x+0.3，則對應于點（2，6.4）的殘差為0.1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．設角α的頂點與原點O重合，始邊與x軸的非負半軸重合，P（-2，-2$\sqrt{3}$）是角α終邊上一點，則sin2α的值為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=2sin（x-$\frac{π}{3}$）cosx+sinx（cosx+$\sqrt{3}$sinx），x∈R．
（Ⅰ）若α∈（-$\frac{π}{2}$，0），且cosα=$\frac{1}{3}$，求f（$\frac{α}{2}$）的值；
（Ⅱ）已知△ABC的角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f（A）=$\sqrt{3}$，a=4，求△ABC的面積S的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知$\overline z$=$\frac{i}{1-i}$是復數(shù)z的共軛復數(shù)，則z=（　　）
A．-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$iB．-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$iC．$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$iD．$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}i$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知邊長為2的等邊△ABC，其中點P，Q，G分別是邊AB，BC，CA上的三點，且AP=$\frac{1}{2}$AB，BQ=$\frac{1}{3}$BC，CG=$\frac{1}{4}$CA，則$\overrightarrow{PQ}$•$\overrightarrow{PG}$=（　�。�
A．$\frac{5}{12}$B．$\frac{7}{12}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{11}{12}$

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