7．設(shè)a，b∈R，若p：2a＜2b，q：a2＜b2，則p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 通過(guò)舉反例可得“a2＜b2”不能推出“a＜b”，由“a2＜b2”不能推出“a＜b”，從而得出結(jié)論．

解答 解：由p：2a＜2b，得到a＜b不能推出“a2＜b2”，如a=-1，b=1時(shí)，故充分性不成立．
由“a2＜b2”不能推出“a＜b”，如 22＜（-3）2，不能推出2＜-3，故必要性不成立．
綜上可得，“a＜b”是a2＜b2的既不充分也不必要條件，
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查充分條件、必要條件、充要條件的定義，通過(guò)給變量取特殊值，舉反例來(lái)說(shuō)明某個(gè)命題不正確，是一種簡(jiǎn)單有效的方法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=-xlnx+ax在（0，e）上是增函數(shù)，函數(shù)$g（x）=|{{e^x}-a}|+\frac{a^2}{2}$，當(dāng)x∈[0，ln3]時(shí)，函數(shù)g（x）的最大值M與最小值m的差為$\frac{3}{2}$，則a=（　　）
A．$\frac{5}{2}$B．2C．$\frac{3}{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．下列命題中：
①若$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$是共線向量，$\overrightarrow b$與$\overrightarrow c$是共線向量，則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow c$是共線向量；
②銳角△ABC中，恒有sinA＞cosB；
③若向量$\overrightarrow{a}$=（6，2）與$\overrightarrow$=（-3，k）的夾角是鈍角，則k的取值范圍是k＜9；
④函數(shù)f（x）=cos（2x-$\frac{π}{3}}$）+cos（2x+$\frac{π}{6}}$）的最大值為$\sqrt{2}$；
其中正確的序號(hào)是②④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知f（x）═ax-$\frac{a}{x}$-51nx，g（x）=x2-mx+4
（1）若x=2是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)，求a的值；
（2）當(dāng)a=2時(shí)，若?x1∈（0，1），?x2∈[1，2]都有f（x1）≥g（x2）成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知命題p：“已知f（x）為定義在R上的偶函數(shù)，則f（x+1）的圖象關(guān)于直線x=-1對(duì)稱”，命題q：“若-1≤a≤1，則方程ax2+2x+a=0有實(shí)數(shù)解”，則（　　）
A．“p且q”為真B．“p或q”為假C．p假q真D．p真q假

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x}，x＜0}\\{m-{x}^{2}，x≥0}\end{array}\right.$，給出下列兩個(gè)命題：命題p：?m∈（-∞，0），方程f（x）=0有解．命題q：若m=$\frac{1}{9}$，則f（f（-1））=0那么，下列命題為真命題的是（　�。�
A．p∧qB．（￢p）∧qC．p∧（￢q）D．（￢p）∧（￢q）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．在△ABC中，A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，2sin2C+5sin2A=7sinA•sinC，且c＜2a．
（1）求證：△ABC為等腰三角形；
（2）若△ABC的面積為2$\sqrt{15}$，且sinB=$\frac{\sqrt{15}}{4}$，求BC邊上的中線長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．將函數(shù)f（x）=sinωx的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象與g（x）=cosωx的圖象重合，則正數(shù)ω的最小值是6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知復(fù)數(shù)z=-2i+$\frac{1+4i}{i}$，則復(fù)數(shù)z的模為（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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同步練習(xí)冊(cè)答案