Question

（ax-

3

6

）³的展開式中含x²項的系數(shù)為-

3

2

，則∫-2^ax²dx的值為

 

．

Answer 1

考點：定積分

專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用,二項式定理

分析：利用二項展開式的第二項系數(shù)，求出a的值，根據(jù)積分公式計算可得答案．

解答： 解：∵（ax-

3

6

）³的展開式中含x²項的系數(shù)為

C

1 3

a2•(-

3

6

)=-

3

2

，
∴a=-1，或a=1，
當(dāng)a=-1時，∫-2^ax²dx=

∫

-1 -2

x²dx=

1

3

x3|

-1 -2

=

7

3

，
當(dāng)a=1時，∫-2^ax²dx=

∫

1 -2

x²dx=

1

3

x3|

1 -2

=3
故答案為：3或

7

3

點評：本題考查了二項展開式的通項公式，考查了積分運算，解答的關(guān)鍵是熟記積分公式．