Question

關(guān)于三角函數(shù)f（x）=sin（x+

3

2

π）的圖象，下列說法正確的是（　　）

• A、f（x）是奇函數(shù)
• B、f（x）的圖象關(guān)于直線x=

  π

  2

  對稱
• C、f（x）的周期為π
• D、f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（

  π

  2

  ，0）對稱

Answer 1

考點(diǎn)：正弦函數(shù)的圖象

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：由條件利用誘導(dǎo)公式、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)得出結(jié)論．

解答： 解：由于三角函數(shù)f（x）=sin（x+

3

2

π）=-cosx，顯然是偶函數(shù)，故排除A；
它的周期為2π，故排除C；
當(dāng)x=

π

2

時(shí)，函數(shù)f（x）=0，故f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（

π

2

，0）對稱，故排除B，且D正確，
故選：D．

點(diǎn)評：本題主要考查誘導(dǎo)公式、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．