設(shè)sinα=
3
5
（
π
2
＜α＜π），tan（π-β）=
1
2
，則tan（α-2β）=（　　）
A、-
24
7
B、-
7
24
C、
24
7
D、
7
24
考點(diǎn)：兩角和與差的正切函數(shù),同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式求出tanα，利用誘導(dǎo)公式求出tanβ，求出tan2β，然后求解tan（α-2β）即可．
解答： 解：因?yàn)閟inα=
3
5
（
π
2
＜α＜π），所以cosα=-
1-sin2α
=-
4
5
，∴tanα=-
3
4
．
∵tan（π-β）=
1
2
，∴tanβ=-
1
2
，tan2β=
2tanβ
1-tan2β
=-
4
3

tan（α-2β）=
tanα-tan2β
1+tanαtan2β
=
-
3
4
+
4
3
1+(-
3
4
)(-
4
3
)
=
7
24
．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角和與差的三角函數(shù)，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下說法錯(cuò)誤的是（　　）
A、零向量與任一非零向量平行
B、平行向量方向相同
C、零向量與單位向量的模不相等
D、平行向量一定是共線向量

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象，對(duì)下列四個(gè)判斷：
①y=f（x）在（-2，-1）上是增函數(shù)；
②x=-1是極小值點(diǎn)；
③f（x）在（-1，2）上是增函數(shù)，在（2，4）上是減函數(shù)；
④x=3是f（x）的極小值點(diǎn)；
其中正確的是（　�。�
A、①②B、③④C、②③D、②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，若（cosC+ccosA）sinB=
3
2
b，則角B的值為（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
C、
π
6
或
5π
6
D、
π
3
或
2π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從4名男生2名女生中，任選3名參加社區(qū)服務(wù)，則至少選到1名女生的概率是（　�。�
A、
C
1
2
C
2
4
+
C
2
2
C
1
4
C
3
6
B、
P
1
2
P
2
4
+
P
2
2
P
1
4
P
3
6
C、
C
1
2
C
2
4
C
3
6
D、
P
1
2
P
2
4
P
3
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在5件產(chǎn)品中，有3件正品和2件次品，從中任取2件，那么以
7
10
為概率的事件是（　　）
A、都是正品
B、至少有1件次品
C、恰好有1件次品
D、至多有1件次品

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將5封信隨意投入3個(gè)不同的郵箱里，每個(gè)郵箱中的信件不限，共有（　�。┓N不同的投法．
A、5+3=8
B、5×3=15
C、53=125
D、35=243

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）=sinx向左平移
π
2
個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則函數(shù)y=g（x）是（　�。�
A、奇函數(shù)
B、偶函數(shù)
C、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
D、非奇非偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={-1，0，1}，B={-1，0}，則A∩B=（　�。�
A、{-1}
B、{0}
C、{-1，0}
D、{-1，0，1}

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同步練習(xí)冊(cè)答案