某個建筑物的墻面上，有如圖所示的圖案，現(xiàn)按同樣的規(guī)律繼續(xù)發(fā)展，設(shè)第n個圖案包含f（n）個小圖形，則f（5）=
 
；f（n）=
 
．
考點：歸納推理
專題：規(guī)律型
分析：解決這類問題首先要從簡單圖形入手，抓住隨著“編號”或“序號”增加時，后一個圖形與前一個圖形相比，在數(shù)量上增加（或倍數(shù)）情況的變化，找出數(shù)量上的變化規(guī)律，從而推出一般性的結(jié)論．
解答： 解：第一個圖需1個小圖形；
第二個圖需6+1=7個小圖形；
第三個圖需2×6+6+1=19個小圖形；
…
第n個圖需6[1+2+3+…+（n-1）]+1=3n2-3n+1個小圖形．
即f（n）=3n2-3n+1，
將n=5時，f（5）=61，
故答案為：61，3n2-3n+1．
點評：此題考查了規(guī)律型中的圖形變化問題，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，D是BC上的點，∠C=∠D=2∠DAB，△BAD的面積與△CAD的面積相等，且
2
sinB=sinC
（Ⅰ）求∠BAC；
（Ⅱ）求a：b：c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Sn是首項為1的等比數(shù)列{an}的前n項和，且8S6=9S3，則
1+6an2
an
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用反證法證明命題“在一個三角形的三個內(nèi)角中，至少有2個銳角”時，假設(shè)命題的結(jié)論不成立的正確敘述是“在一個三角形的三個內(nèi)角中，
 
個銳角”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面直角坐標(biāo)系xOy中，點P（x，y）滿足
x≥0
y≥0
x
6
+
y
4
≤1
，當(dāng)x，y均為整數(shù)時稱點P（x，y）為整點，則所有整點中滿足x+y為奇數(shù)的點P（x，y）的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列A：a1，a2，…an（n＞2），記集合TA={x|x=ai+aj，1≤i＜j≤n}，則當(dāng)數(shù)列A：2，4，6，8，10時，集合TA的元素個數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c在x=-
2
3
與x=1時都取得極值，若對?x∈[-1，2]，不等式f（x）＜c2恒成立，則c的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-tx2+3x，若對于任意的a∈[1，2]，b∈（2，3]，函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上單調(diào)遞減，則實數(shù)t的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，3]
B、（-∞，5]
C、[3，+∞）
D、[5，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，在（0，+∞）上為減函數(shù)的是（　�。�
A、y=
ex
x
B、y=（1-x）ex
C、y=x-ln（1+x）
D、y=x3-x

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