已知數(shù)學(xué)公式，求tg（α-2β）．

解：∵，
∴，
∴，
又∵tg（π-β）=，
∴tanβ=-，
∴，
∴．
分析：首先根據(jù)sin2α+cos2α=1以及α范圍求出，進(jìn)而得出tanα，再利用誘導(dǎo)公式求出tanβ=-，再得出，根據(jù)兩角和與差的正弦函數(shù)公式求出結(jié)果即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩角和與差的正切函數(shù)以及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，解題過程中要注意角的范圍，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=
3
5
， α∈(
π
2
，π)，tg(π-β)=
1
2
，求tg（α-2β）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=
x-a
x2+bx+c
是奇函數(shù)，g(x)=
1
x
，且對(duì)任意m•n=1，均有f（m）•g（m）+f（n）•g（n）=1等式恒成立
（1）求函數(shù)f（x）的解析式
（2）若點(diǎn)A(xf(x)，
t
g(x)
)(其中t＞0)在直線2x-y=0下方，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知sinα=
3
5
， α∈(
π
2
，π)，tg(π-β)=
1
2
，求tg（α-2β）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市育才中學(xué)高三（上）各類題型綜合訓(xùn)練：三角函數(shù)（解析版） 題型：解答題

已知，求tg（α-2β）．

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