16．已知集合A={x|a≤x≤a+4}，B={x|x＞1 或x＜-6}．
（1）若A∩B=∅，求a的取值范圍；
（2）若A∪B=B，求a的取值范圍．

分析 （1）根據(jù)A∩B=∅，建立關(guān)系求解a的取值范圍．
（2）根據(jù)A∪B=B，建立關(guān)系求解a的取值范圍．

解答 解：（1）集合A={x|a≤x≤a+4}，B={x|x＞1 或x＜-6}．
∵A∩B=∅，
∴必須滿足$\left\{\begin{array}{l}{-6≤a}\\{a+4≤1}\end{array}\right.$，
解得：-6≤a≤-3，
故當A∩B=∅，實數(shù)a的取值范圍實[-6，-3]．
（2）∵A∪B=B，
可知A⊆B
則有a+4＜-6或a＞1，
解得：a＜-10或a＞1．
故當A∪B=B，實數(shù)a的取值范圍實（-∞，-10）∪（1，+∞）．

點評 本題考查了集合的基本運算，比較基礎(chǔ)．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．某種商品在近30天內(nèi)每件的銷售價格P（元）與時間t（天）的函數(shù)關(guān)系p=$\left\{\begin{array}{l}{t+20，0＜t＜25，t∈{N}^{*}}\\{-t+70，25≤t≤30，t∈{N}^{*}}\end{array}\right.$
該商品的日銷售量Q（件）時間t（天）的函數(shù)關(guān)系Q=-t+40（0＜t≤30，t∈N*）
求該商品的日銷售額的最大值，并指出日銷售額最大一天是30天中的第幾天？

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7．已知函數(shù)f（x）滿足f（-x）=f（x），當 a，b∈（-∞，0]時，總有$\frac{f（a）-f（b）}{a-b}$＞0（a≠b），若f（m+1）＞f（2m），則實數(shù)m的取值范圍是（-∞，$-\frac{1}{3}$）∪（1，+∞）．

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4．若實數(shù)a，b分別是方程x+lgx=6，x+10x=6的解，函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}+（a+b）x+2，x≤0\\ 2，x＞0\end{array}$，則關(guān)于x的方程f（x）=x的解的個數(shù)是（　�。�
A．3B．2C．1D．4

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11．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過點$（\sqrt{2}，0）$，且焦距為2．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若A為橢圓的下頂點，經(jīng)過點（1，1）的直線與橢圓C交于不同兩點M，N（均異于點A），證明：直線AM與AN的斜率之和為定值，并求出定值．

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1．設(shè)集合M={x∈R|x≤5}，a=2，則（　　）
A．a∉MB．a∈MC．{a}∈MD．{a}∉M

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．若函數(shù)f（x）=ax+b的零點是2，則函數(shù)g（x）=bx2-ax的零點是x=0，或x=-$\frac{1}{2}$．

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5．已知函數(shù)f（x）的導函數(shù)f′（x）=2+sinx，且f（0）=-1，數(shù)列{an}是以$\frac{π}{4}$為公差的等差數(shù)列，若f（a2）+f（a3）+f（a4）=3π，則$\frac{{a}_{2014}}{{a}_{2}}$=（　　）
A．2016B．2015C．2014D．1013

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=|x-5|+|x-3|．
（1）求函數(shù)f（x）的最小值m；
（2）若正實數(shù)a，b滿足$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$=$\sqrt{3}$，求證：$\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{2}{^{2}}$≥m．

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