已知集合A，若a∈A，
1
1-a
∈A，求滿足什么條件時(shí)，A中至少有三個(gè)元素．
考點(diǎn)：元素與集合關(guān)系的判斷
專題：集合
分析：當(dāng)a≠1時(shí)，
1
1-a
∈A，若
1
1-a
≠1，即a≠0時(shí)，1-
1
a
∈A，此時(shí)三個(gè)元素互不相等，進(jìn)而得到答案．
解答： 解：當(dāng)a≠1時(shí)，
1
1-a
∈A，
若
1
1-a
≠1，即a≠0時(shí)，
1
1-
1
1-a
=1-
1
a
∈A，
由1-
1
a
≠1，可得：
1
1-(1-
1
a
)
=a∈A，
故當(dāng)a≠1，且a≠0時(shí)，A中至少有三個(gè)元素a，
1
1-a
，1-
1
a
點(diǎn)評：此題主要考查了元素與集合關(guān)系的判斷，以及合情推理的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于下列表格所示五個(gè)散點(diǎn)，已知求得的線性回歸直線方程為
y
=0.8x-155，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�
　x196197200203204
　y1367m
A、8B、8.2
C、8.4D、8.5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C方程為
x2
16
+
y2
12
=1，已知P（2，3）、Q（2，-3）是橢圓上的兩點(diǎn)，A，B是橢圓上位于直線PQ兩側(cè)的動(dòng)點(diǎn)．
（1）若直線AB的斜率為
1
2
，求四邊形APBQ面積的最大值；
（2）當(dāng)A、B運(yùn)動(dòng)時(shí)，滿足∠APQ=∠BPQ，試問直線AB的斜率是否為定值，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知算法：
第一步，輸入整數(shù)n；
第二步，判斷1≤n≤7是否成立，若是，執(zhí)行第三步；否則，輸出“輸入有誤，請輸入?yún)^(qū)間[1，7]中的任意整數(shù)”，返回執(zhí)行第一步；
第三步，判斷n≤1000是否成立，若是，輸出n，并執(zhí)行第四步；否則，結(jié)束；
第四步，n=n+7，返回執(zhí)行第三步；
第五步，結(jié)束．
（Ⅰ）若輸入n=7，寫出該算法輸出的前5個(gè)值；
（Ⅱ）畫出該算法的程序框圖．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，1]．
（1）求E（x）=f（x+m）+f（x-m）（m＞0）的定義域；
（2）若0＜a＜
1
2
，求F（x）=f（x+a）+f（x-a）的定義域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C的焦點(diǎn)為F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），且經(jīng)過P（2，3）．
（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）問是否存在實(shí)數(shù)m使得直線l：y=mx+1交雙曲線C于A，B兩點(diǎn)，且線段AB的中點(diǎn)落在直線x+2y=0上，若存在求m的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，∠ACB=90°，平面PAD⊥平面ABCD，PA=BC=1，PD=AB=
2
，E、F分別為線段PD和BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：CE∥平面PAF；
（Ⅱ）在線段BC上是否存在一點(diǎn)G，使得平面PAG和平面PGC所成二面角的大小為60°？若存在，試確定G的位置；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)，有f（-2）=0，求不等式f（x-1）＜0的解集．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在拋物線y2=2px（p＞0）上分別取縱坐標(biāo)為y1=-2，y2=4的兩點(diǎn)A、B，過A、B兩點(diǎn)引一條割線，有平行于該割線的一條直線l同時(shí)與拋物線和圓x2+（y+
1
2
）2=
1
5
相切，求拋物線方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案