10．設Sn是公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項和，S3=a22，且S1，S2，S4成等比數(shù)列，則a10=（　�。�
A．15B．19C．21D．30

分析 由S3=a22，結合等差數(shù)列的求和公式可求a2，然后由${{S}_{2}}^{2}={S}_{1}•{S}_{4}$，結合等差數(shù)列的求和公式進而可求公差d，結合通項公式進行求解即可．

解答 解：設數(shù)列的公差為d，（d≠0）
∵S3=a22，得：3${a}_{2}={{a}_{2}}^{2}$，
∴a2=0或a2=3；
∵S1，S2，S4成等比數(shù)列，
∴${{S}_{2}}^{2}={S}_{1}•{S}_{4}$，
∴$（2{a}_{2}-d）^{2}=（{a}_{2}-d）（4{a}_{2}+2d）$，
若a2=0，則可得d2=-2d2即d=0不符合題意，
若a2=3，則可得（6-d）2=（3-d）（12+2d），
解可得d=0（舍）或d=2，
∴a10=a2+8d=3+8×2=3+16=19，
故選：B．

點評 本題主要考查了等差數(shù)列的通項公式及求和公式的應用，等比數(shù)列的性質的簡單應用，利用方程組思想是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
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18．下列結論正確的是（　�。�
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C．若命題p：?x∈R，x2-x+1＜0，則￢p：?x∈R，x2-x+1＞0
D．“若θ=$\frac{π}{3}$，則cosθ=$\frac{1}{2}$”的否命題為“若θ≠$\frac{π}{3}$，則cosθ$≠\frac{1}{2}$”

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15．已知A（3，0），B（0，3）C（cosα，sinα）．
（1）若$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BC}$=-1，求sin（α+$\frac{π}{4}$）的值；
（2）若|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OC}$|=$\sqrt{13}$，且α∈（0，π），求$\overrightarrow{OB}$與$\overrightarrow{OC}$的夾角．

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2．已知C${\;}_{n}^{0}$+3C${\;}_{n}^{1}$+32C${\;}_{n}^{2}$+…+3nC${\;}_{n}^{n}$=1024，則C${\;}_{n+1}^{2}$+C${\;}_{n+1}^{3}$的值為（　　）
A．21B．35C．56D．210

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19．直線y=4x與曲線y=x3在第一象限內圍成的封閉圖形的面積為（　�。�
A．4$\sqrt{2}$B．4C．2$\sqrt{2}$D．2

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16．已知等比數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，且a2a5=32，a3+a4=12，數(shù)列{bn}滿足b1=1，且bn+1=2bn+2an（n∈N*）
（1）證明：數(shù)列{$\frac{_{n}}{{a}_{n}}$}是等差數(shù)列；
（2）若對任意n∈N*，不等式（n+2）bn+1≥λbn，總成立，求實數(shù)λ的最大值．

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