Question

18．下列結(jié)論正確的是（　　）

• A． 若向量$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則存在唯一實(shí)數(shù)λ使$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow$
• B． 已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$為非零向量，則“$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為鈍角”的充要條件是“$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$＜0”
• C． 若命題p：?x∈R，x²-x+1＜0，則￢p：?x∈R，x²-x+1＞0
• D． “若θ=$\frac{π}{3}$，則cosθ=$\frac{1}{2}$”的否命題為“若θ≠$\frac{π}{3}$，則cosθ$≠\frac{1}{2}$”

Answer 1

分析 根據(jù)特殊情況$\overrightarrow=\overrightarrow{0}$判斷A；根據(jù)向量數(shù)量積的運(yùn)算和向量夾角的范圍判斷B；根據(jù)特稱命題的否定判斷C；根據(jù)原命題的否命題的定義判斷D．

解答 解：A、當(dāng)$\overrightarrow=\overrightarrow{0}$時(shí)，$\overrightarrow{0}$與任何向量都是平行向量，且λ$\overrightarrow{0}$=$\overrightarrow{0}$，A不正確；
B、因?yàn)橄蛄繆A角的范圍是[0°，180°]，
所以$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$＜0時(shí)，向量的夾角可能是180°，但是$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角不是鈍角，B不正確；
C、命題p：?x∈R，x²-x+1＜0，則￢p：?x∈R，x²-x+1≥0，C不正確；
D、“若θ=$\frac{π}{3}$，則cosθ=$\frac{1}{2}$”的否命題為“若θ≠$\frac{π}{3}$，則cosθ$≠\frac{1}{2}$”，D正確，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題真假的判斷，四種命題的關(guān)系，涉及向量的知識(shí)，屬于中檔題．