19．直線y=4x與曲線y=x3在第一象限內(nèi)圍成的封閉圖形的面積為（　　）
A．4$\sqrt{2}$B．4C．2$\sqrt{2}$D．2

分析 由題意首先求出第一象限的交點(diǎn)，然后利用定積分表示圍成的圖形的面積，然后計(jì)算即可．

解答 解：先根據(jù)題意畫出圖形，兩個(gè)圖形在第一象限的交點(diǎn)為（2，8），
所以曲線y=x3與直線y=4x在第一象限所圍成的圖形的面積是∫02（4x-x3）dx，
而∫02（4x-x3）dx=（2x2-$\frac{1}{4}$x4）|02=8-4=4
∴曲封閉圖形的面積是4，
故選B．

點(diǎn)評 本題考查學(xué)生利用定積分求曲邊梯形的面積，會求出原函數(shù)的能力，同時(shí)考查了數(shù)形結(jié)合的思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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9．函數(shù)f（x）=lg（x2-2x-3）的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)g（x）=2x-a（x≤2）的值域?yàn)榧螧．
（Ⅰ）求集合A，B；
（Ⅱ）已知命題p：m∈A，命題q：m∈B，若?p是?q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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10．設(shè)Sn是公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S3=a22，且S1，S2，S4成等比數(shù)列，則a10=（　�。�
A．15B．19C．21D．30

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7． 如圖是根據(jù)某校10位高一同學(xué)的身高（單位：cm）畫出的莖葉圖，其中左邊的數(shù)字從左到右分別表示學(xué)生身高的百位數(shù)字和十位數(shù)字，右邊的數(shù)字表示學(xué)生身高的個(gè)數(shù)數(shù)字，從圖中可以得到這10位同學(xué)身高的中位數(shù)是162．

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14．甲、乙兩人分別從四種不同品牌的商品中選擇兩種，則甲、乙所選的商品中恰有一種品牌相同的選法種數(shù)是（　　）
A．30B．24C．12D．6

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4．函數(shù)y=2sinx，x∈[0，2π]與y=$\frac{3}{2}$的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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7．已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，公差d＞0，且其第2項(xiàng)、第5項(xiàng)、第14項(xiàng)成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{2}{{a}_{n+1}{a}_{n+2}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn，并證明：$\frac{2}{15}$≤Tn＜$\frac{1}{3}$．

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4．設(shè)函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$cos2x+sinxcosx-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期T，并求出函數(shù)f（x）在區(qū)間上的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求在[0，10π）內(nèi)使f（x）取到最大值的所有x的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．如果a＜b＜0，那么下列不成立的是（　�。�
A．a2＞b2B．a3＞b3C．$\sqrt{{a}^{2}}$＞$\sqrt{^{2}}$D．a-b＜b-a

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