{an}是等差數(shù)列，且a1+a4+a7=45，a2+a5+a8=39，則a3+a6+a9的值是


  1. A.
    24
  2. B.
    27
  3. C.
    30
  4. D.
    33
D
分析：由已知的第2個等式減去第1個等式，利用等差數(shù)列的性質(zhì)得到差為公差d的3倍，且求出3d的值，然后再由所求式子減去第2個等式，利用等差數(shù)列的性質(zhì)也得到其差等于3d，把3d的值代入即可求出所求式子的值．
解答：設(shè)等差數(shù)列的公差為d，
由a1+a4+a7=45①，a2+a5+a8=39②，
②-①得：（a2-a1）+（a5-a4）+（a8-a7）=3d=39-45=-6，
則（a3+a6+a9）-（a2+a5+a8）=（a3-a2）+（a6-a5）+（a9-a8）=3d=-6，
所以a3+a6+a9=（a2+a5+a8）+3d=39-6=33
故選D．
點(diǎn)評：此題考查學(xué)生掌握等差數(shù)列的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．解題的突破點(diǎn)是將已知的兩等式相減．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)（n，
snn
）（n∈N+）在函數(shù)y=-x+12的圖象上．
（1）寫出Sn關(guān)于n的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}是等差數(shù)列，an＞0，公差d≠0，求證：
an+1
+
an+4
＜
an+2
+
an+3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是等差數(shù)列，其中a1=31，公差d=-8．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
（2）數(shù)列{an}從哪一項(xiàng)開始小于0？
（3）求數(shù)列{an}前n項(xiàng)和的最大值，求出對應(yīng)n的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義一種運(yùn)算*，滿足n*k=n•λk-1（n、k∈N+，λ是非零實(shí)常數(shù)）．
（1）對任意給定的k，設(shè)an=n*k(n=1，2，3，…)，求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列，并求k=2時，該數(shù)列的前10項(xiàng)和；
（2）對任意給定的n，設(shè)bk=n*k(k=1，2，3，…)，求證：數(shù)列{bk}是等比數(shù)列，并求出此時該數(shù)列的前10項(xiàng)和；
（3）設(shè)cn=n*n(n=1，2，3，…)，試求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1=2，S3=12．
（Ⅰ）求an；
（Ⅱ）求數(shù)列{anxn}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案