當(dāng)x∈[
1
2
 ， 2]時，M≤x-1恒成立，則M的最大值是
1
2
1
2
．
分析：先確定x-1∈[
1
2
 ， 2]，再利用M≤x-1恒成立，可得M≤
1
2
，從而可得M的最大值．
解答：解：∵x∈[
1
2
 ， 2]，∴x-1∈[
1
2
 ， 2]
∵M≤x-1恒成立，
∴M≤
1
2

∴M的最大值是
1
2

故答案為：
1
2
點評：本題考查函數(shù)的值域，考查恒成立問題，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為
π
2
，且圖象上一個最低點為M(
2π
3
，-2)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）當(dāng)x∈[
π
12
，
π
2
]時，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖是函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分圖象．
（1）求函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)x∈R時，求該函數(shù)圖象的對稱軸方程和對稱中心坐標(biāo)；
（3）當(dāng)x∈R時，寫出f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（4）當(dāng)x∈R時，求使f（x）≥1 成立的x 的取值集合；
（5）當(dāng)x∈[
π
12
，
π
2
]，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為
π
2
，且圖象上一個最低點為M（
2π
3
，-2）．當(dāng)x∈[
π
12
，
π
2
]時，則 f（x）的值域為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2
sin(x+φ)[sin(x+φ)+cos(x+φ)]-
2
2
（0＜φ＜π），若f(x)=f(
π
3
-x)對x∈R恒成立，且f(
π
2
)＞f(π)．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈[-
π
12
，
π
2
]時，求y=f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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