函數(shù)y=
x2+2x+5
x+1
（x＞-1）圖象的最低點坐標是（　�。�
A、（1，2
2
）
B、（0，2）
C、（1，
2
）
D、（1，4）
考點：基本不等式
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)y=
(x+1)2+4
x+1
=（x+1）+
4
x+1
，利用基本不等式求得函數(shù)的最小值，以及函數(shù)取得最小值時x的值，即可求得函數(shù)圖象的最低點坐標．
解答： 解：∵函數(shù)y=
x2+2x+5
x+1
（x＞-1），∴y=
(x+1)2+4
x+1
=（x+1）+
4
x+1
≥2
4
=4，
當且僅當（x+1）=
4
x+1
，即 x=1時等號成立，
故函數(shù)y=
x2+2x+5
x+1
（x＞-1）圖象的最低點坐標是（1，4），
故選：D．
點評：本題主要考查基本不等式的應用，注意基本不等式的使用條件，并注意檢驗等號成立的條件，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

6本不同的書分給甲、乙、丙三人，每人2本，不同的分法種數(shù)為（　�。�
A、6B、12C、60D、90

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

能正確表示圖中陰影部分的選項為（　　）
A、∁U（M∪N）
B、∁U（M∩N）
C、（M∪N）∩∁U（M∩N）
D、（M∩N）∪∁U（M∪N）

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下列函數(shù)是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（　�。�
A、y=x3
B、y=（
1
2
）|x|
C、y=1-x2
D、y=lgx2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a=（
2
3
）x，b=（
3
2
）x-1，c=log 
2
3
x，且x＞1，則（　　）
A、a＞b＞c
B、b＞a＞c
C、c＞a＞b
D、b＞c＞a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“a≤8”是“關(guān)于實數(shù)x的不等式|x-5|+|x+3|＞a對任意x∈R恒成立”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1-sinθ，1），
b
=（
1
4
，1+sinθ），若
a
∥
b
，則銳角θ等于（　　）
A、30°B、45°
C、60°D、75°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（0，2）和B（0，-2），過點A的直線與過點B的直線交于點P，若直線PA、PB的斜率之積為1．
（1）求動點P的軌跡方程C；
（2）設(shè)點D為點A關(guān)于直線y=x的對稱點，過點D的直線l交曲線C于x軸下方兩個不同的點E、F，設(shè)過定點B與EF的中點M的直線交x軸于點Q（x0，0），求x0的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(cosx-sinx)sin2x
cosx

（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[
π
24
，
11π
24
]上的最大值和最小值．

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