3．已知α∈（$\frac{π}{2}$，π），cosα=-$\frac{3}{5}$，tan（α+β）=1，求tanβ的值．

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，兩角和差的正切公式，求得tanβ的值．

解答 解：∵α∈（$\frac{π}{2}$，π），cosα=-$\frac{3}{5}$，∴sinα=$\sqrt{{1-cos}^{2}α}$=$\frac{4}{5}$，∴tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=-$\frac{4}{3}$，
又 tan（α+β）=1，∴tanβ=tan[（α+β）-α]=$\frac{tan（α+β）-tanα}{1+tan（α+β）•tanα}$=$\frac{1+\frac{4}{3}}{1+1•（-\frac{4}{3}）}$=-7．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，兩角和差的正切公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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13．在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=2an+2n，bn=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n-1}}$，則通項(xiàng)公式an=n•2n-1，bn=n．

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14．不等式A${\;}_{9}^{x}$＞6A${\;}_{9}^{x-2}$（x≥3，x∈N*）的解集為{x|3≤x≤8，x∈N*}．

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11．用反三角函數(shù)值的形式表示下列各式中的x．
（1）sinx=-$\frac{1}{4}$，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]
（2）sinx=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，x∈[0，π]．

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18．化簡(jiǎn)求值：（不用計(jì)算器）
（1）$\frac{1+tan15°}{1-tan15°}$；
（2）$\frac{\sqrt{3}-tan15°}{1+\sqrt{3}tan15°}$；
（3）tan21°+tan24°+tan21°tan24°；
（4）tanα+tan（$\frac{π}{3}$-α）+$\sqrt{3}$tanαtan（$\frac{π}{3}$-α）．

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8．已知tanα=$\frac{1}{2}$，則$\frac{tan（\frac{π}{4}+α）-1}{1+tan（\frac{π}{4}+α）}$的值是（　�。�
A．2B．$\frac{1}{2}$C．-1D．-3

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15．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若an+an+1+an+2=18，S2n+1=54，則n的值為（　�。�
A．2B．3C．4D．6

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下邊程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”.執(zhí)行該程序框圖，若輸入的分別為8，12，則輸出的（ ）

A． 4 B．2 C．0 D．14

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已知數(shù)列的通項(xiàng)，則（ ）

A．0 B． C． D．

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