14．不等式A${\;}_{9}^{x}$＞6A${\;}_{9}^{x-2}$（x≥3，x∈N*）的解集為{x|3≤x≤8，x∈N*}．

分析 根據(jù)排列數(shù)的公式，把不等式A${\;}_{9}^{x}$＞6A${\;}_{9}^{x-2}$化為（11-x）（10-x）≥6，求出解集即可．

解答 解：不等式A${\;}_{9}^{x}$＞6A${\;}_{9}^{x-2}$可化為
$\frac{9!}{（9-x）!}$≥6•$\frac{9!}{（9-x+2）!}$，
∵9≥x≥3，x∈N*；
∴（11-x）！≥6（9-x）！，
∴（11-x）（10-x）≥6，
化簡(jiǎn)得x2-21x+104≥0，
解得x≤8或x≥13，
∴3≤x≤8，x∈N*；
∴不等式的解集為{x|3≤x≤8，x∈N*}．
故答案為：{x|3≤x≤8，x∈N*}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了排列數(shù)公式的應(yīng)用問(wèn)題，也考查了不等式的解法與應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（x-2），當(dāng)x∈（1，3）時(shí)，f（x）=1+（x-2）2，則（　　）
A．f（sin$\frac{2π}{3}$）＞f（sin$\frac{π}{6}$）B．f（sin$\frac{2π}{3}$）＜f（cos$\frac{2π}{3}$）C．f（cos$\frac{π}{3}$）＞f（cos$\frac{π}{4}$）D．f（tan$\frac{π}{3}$）＜f（tan$\frac{2π}{3}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖，直三棱柱ABC-A′B′C′，∠BAC=90°，AB=AC=2，AA′=1，點(diǎn)M，N分別為A′B和B′C′的中點(diǎn)．
（I）證明：MN∥平面A′ACC′；
（Ⅱ）求三棱錐A′-MNA的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．4名男生和3名女生站成-排．要求男生甲不與女生乙相鄰，女生丙不與女生乙相鄰，則不同的排法總數(shù)為2400．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．設(shè)直線l：y=k（x+1）（k≠0）與橢圓x2+4y2=m2（m＞0）相交于A，B兩個(gè)不同的點(diǎn)，與x軸相交于點(diǎn)C，記O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）證明：m2＞$\frac{4k^2}{1+4{k}^{2}}$；
（2）若$\overrightarrow{AC}$=3$\overrightarrow{CB}$，求△OAB的面積取得最大值時(shí)橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知α是第二象限角，且sin（$\frac{π}{2}$+α）=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$，則$\frac{{cos}^{3}α+sinα}{cos（α-\frac{π}{4}）}$=$\frac{9\sqrt{2}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S3，S9，S6成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求證：a2，a8，a5成等差數(shù)列；
（Ⅱ）若a1-a4=3，求a1+a4+a7+…a31．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知α∈（$\frac{π}{2}$，π），cosα=-$\frac{3}{5}$，tan（α+β）=1，求tanβ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016-2017學(xué)年重慶市高二上學(xué)期入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列滿足，，等比數(shù)列滿足，．

（I）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；

（II）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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