8．已知tanα=$\frac{1}{2}$，則$\frac{tan（\frac{π}{4}+α）-1}{1+tan（\frac{π}{4}+α）}$的值是（　�。�
A．2B．$\frac{1}{2}$C．-1D．-3

分析 根據(jù)兩角和差的正切公式進(jìn)行化簡進(jìn)行求解即可．

解答 解：$\frac{tan（\frac{π}{4}+α）-1}{1+tan（\frac{π}{4}+α）}$=$\frac{tan（\frac{π}{4}+α）-tan\frac{π}{4}}{1+tan（\frac{π}{4}+α）tan\frac{π}{4}}$=tan（$\frac{π}{4}$+α-$\frac{π}{4}$）=tanα=$\frac{1}{2}$，
故選：B．

點評 本題主要考查三角函數(shù)值的化簡和求解，利用兩角和差的正切公式進(jìn)行化簡是解決本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知直線l1：2x-3y+10=0，l2：3x+4y-2=0，l3：3x-2y+4=0．
（1）求經(jīng)過l1與l2的交點，且與l3垂直的直線l的方程．
（2）求經(jīng)過l1與l2的交點，且與l3平行的直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知α是第二象限角，且sin（$\frac{π}{2}$+α）=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$，則$\frac{{cos}^{3}α+sinα}{cos（α-\frac{π}{4}）}$=$\frac{9\sqrt{2}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．設(shè)全集U=R，A={x|y=ln（1-x）}，B={x||x-1|＜1}，則A∩B=（0，1）；（∁UA）∪B=（0，+∞）；∁U（A∩B）=（-∞，0]∪[1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知α∈（$\frac{π}{2}$，π），cosα=-$\frac{3}{5}$，tan（α+β）=1，求tanβ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．?dāng)?shù)列{an}中，a1=1，$\frac{2}{{a}_{n}}$=$\frac{1}{{a}_{n+1}}+\frac{1}{{a}_{n-1}}$（n≥2，n∈N），a5=-11，則其通項為an=$\frac{11}{14-3n}$（n∈N+）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆廣西南寧二中等校高三8月聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線的焦點為，過點的直線交拋物線于兩點.

（1）若，求直線的斜率；

（2）設(shè)點在線段上運動，原點關(guān)于點的對稱點為，求四邊形面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆廣西南寧二中等校高三8月聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，，，則向量與的夾角為（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年新疆庫爾勒市高二上學(xué)期分班考試數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：選擇題

若直線過點，則的最小值等于（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

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