（1）設(shè)，向量，且，求和 與的夾角；

（2）設(shè)0為的外心，已知AB=3，AC=4，非零實(shí)數(shù)滿足且，則的值.

 

 

（1）； 與 的夾角為.（2）

【解析】

試題分析：（1）利用平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算求出的坐標(biāo)，再利向量模的公式及向量的夾角公式求解；

（2）設(shè)AC的中點(diǎn)為D，由得，結(jié)合條件可判斷出

三點(diǎn)共線，于是可在直角三角形ABD中求出的值.

試題解析：【解析】
（1）

4分

設(shè)與 的夾角為 ，

則

即與 的夾角為 7分

（2）設(shè)AC的中點(diǎn)為D

又 三點(diǎn)共線 12分

由O為 外心知 ,在 中,

所以， 14分

考點(diǎn)：1、平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算；2、平面向量的數(shù)量積及線性運(yùn)算.

 

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A．3 B．-3 C． D．

 

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命題“對(duì)任意的”的否定是

A.不存在

B.存在

C.存在

D.對(duì)任意的

 

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對(duì)于非零復(fù)數(shù)，以下有四個(gè)命題

①

②

③若，則.

④若則.則一定為真的有（ ）

A、②④ B、①③ C、①② D、③④

 

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如圖，若滿足.

（1）若P在線段AB上，則 .

（2）若P在陰影部分內(nèi)（含邊界）則的取值范圍是 .

 

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已知函數(shù)與其導(dǎo)函數(shù)滿足，則有

A、 B、

C、 D、

 

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已知函數(shù) 是上的減函數(shù)，那么的取值范圍是 _________．

 

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對(duì)于定義域?yàn)閇0,1]的函數(shù)，如果同時(shí)滿足以下三個(gè)條件：

①對(duì)任意的，總有

②

③若，，都有 成立；

則稱函數(shù)為理想函數(shù)．下面有三個(gè)命題：

若函數(shù)為理想函數(shù)，則；

函數(shù)是理想函數(shù)；

(3)若函數(shù)是理想函數(shù)，假定存在，使得，且，則；

其中正確的命題是_______．（請(qǐng)?zhí)顚?xiě)命題的序號(hào)）

 

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