分析 根據(jù)題意,解log2x<1可得集合A,解(1-ax)2可得集合B,又由A∩B=A,則A⊆B,分析可得2≤$\frac{2}{a}$,解可得a的取值范圍,即可得答案.
解答 解:根據(jù)題意,A={x|log2x<1}={x|0<x<2},
而(1-ax)2<1⇒-1<ax-1<1⇒0<ax<2,
又由a>0,則(1-ax)2<1⇒0<x<$\frac{2}{a}$,
B={x|(1-ax)2<1,a>0}={x|0<x<$\frac{2}{a}$},
若A∩B=A,則A⊆B,必有2≤$\frac{2}{a}$,
解可得0<a≤1,
故a的取值范圍是(0,1].
點評 本題考查集合之間包含關(guān)系的應(yīng)用,關(guān)鍵是分析得到A是B的子集.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
日期 | 晝夜溫差x(℃) | 就診人數(shù)y(人) |
1月10日 | 11 | 25 |
2月10日 | 13 | 29 |
3月10日 | 12 | 26 |
4月10日 | 8 | 16 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | y=e2(x-1) | B. | y=e(x-1) | C. | y=e2(x-1)或y=e(x-1) | D. | y=x-1 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{9}{19}$ | B. | $\frac{18}{19}$ | C. | $\frac{10}{21}$ | D. | $\frac{20}{21}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 若a>b,c>d,則ac>bc | B. | 若ac>bc,則a>b | ||
C. | 若$\frac{a}{{c}^{2}}$<$\frac{{c}^{2}}$,則a<b | D. | 若a>b,c>d,則a-c>b-d |
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