Question

{a_n}通項(xiàng)為a_n=n²+kn+2（n∈N^*），又{a_n}遞增，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)列的函數(shù)特性

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)數(shù)列遞增得到a_n+1＞a_n，利用不等式的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解答： 解：若{a_n}遞增，則a_n+1＞a_n，
即（n+1）²+k（n+1）+2＞n²+kn+2，
則k＞-（2n+1），
∵n∈N^*，∴2n+1≥3，-（2n+1）≤-3，
則k＞-3，
故答案為：（-3，+∞）

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查數(shù)列遞增的應(yīng)用，根據(jù)條件建立不等式是解決本題的關(guān)鍵．