Question

在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，

π

6

）到直線ρsin（θ-

π

6

）=1的距離是（　�。�

• A、

  5

• B、3
• C、1
• D、2

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程,點(diǎn)到直線的距離公式

專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程

分析：先將點(diǎn)的極坐標(biāo)化成直角坐標(biāo)，極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，然后用點(diǎn)到直線的距離來(lái)解．

解答： 解：在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，

π

6

）化為直角坐標(biāo)為（

3

，1），
直線ρsin（θ-

π

6

）=1化為直角坐標(biāo)方程為x-

3

y+2=0，
（

3

，1）到x-

3

y+2=0的距離d=

2

2

=1，
即為點(diǎn)（2，

π

6

）到直線ρsin（θ-

π

6

）=1的距離1，
故選：C

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)的互化，體現(xiàn)等價(jià)轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想．