16．已知直線l：2x-y-2=0和直線l：x+2y-1=0關(guān)于直線l對稱，則直線l的斜率為$\frac{1}{3}$或-3．

分析 設(shè)P（a，b）是直線l上任意一點(diǎn)，
則點(diǎn)P到直線l：2x-y-2=0和直線l：x+2y-1=0的距離相等．
$\frac{|2a-b-2|}{\sqrt{5}}=\frac{|a+2b-1|}{\sqrt{5}}$，整理得a-3b-1=0或3a+b-3=0，即可求解．

解答 解：設(shè)P（a，b）是直線l上任意一點(diǎn)，
則點(diǎn)P到直線l：2x-y-2=0和直線l：x+2y-1=0的距離相等．
$\frac{|2a-b-2|}{\sqrt{5}}=\frac{|a+2b-1|}{\sqrt{5}}$
整理得a-3b-1=0或3a+b-3=0，
∴直線l的斜率為$\frac{1}{3}$或-3．
故答案為：$\frac{1}{3}$或-3

點(diǎn)評 本題考查了線關(guān)于線的對稱問題，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ≤$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則cos（5ωφ）等于（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+2cosθ}\\{y=2\sqrt{3}+2sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，點(diǎn)P的極坐標(biāo)為（2$\sqrt{3}$，$\frac{2π}{3}$）．
（Ⅰ）求直線l以及曲線C的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求△PAB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=|2x+1|-|x-2|，不等式f（x）≤2的解集為M．
（1）求M；
（2）記集合M的最大元素為m，若正數(shù)a，b，c滿足a2+3b2+2c2=m，求ab+2bc的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若函數(shù)f（x）=|x+1|+|x+a|的最小值為3，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．A、B．2C．2或-4D．4或-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．設(shè)函數(shù)f（x）=|2x-1|-|ax+2|，．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，求不等式f（x）＞0的解集；
（Ⅱ）當(dāng)a=2時，若?x0∈R，使f（x0）＜4m成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知圓M過點(diǎn)A（1，3），B（4，2），且圓心在直線y=x-3上．
（Ⅰ）求圓M的方程；
（Ⅱ）若過點(diǎn)（-4，1）的直線l與圓M相切，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，有一邊長為6的正方形鐵片，在鐵片的四角各截去一個邊長為x的小正方形后，沿圖中虛線部分折起，做成一個無蓋方盒．
（1）試用x表示方盒的容積V（x），并寫出x的范圍；
（2）求方盒容積V（x）的最大值及相應(yīng)x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．點(diǎn)P（2，-1，3）在坐標(biāo)平面xOz內(nèi)的投影點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0，3）．

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