關(guān)于x的不等式
x-a
x+1
＜0的解集為P，不等式|x-1|≤1的解集為Q．
（1）若a=3，求集合P；
（2）若Q?P，求正數(shù)a的取值范圍．
考點：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用
專題：集合
分析：（1）將a=3帶入不等式并求解即可；
（2）先解出已知的兩個不等式：P=（-1，a），Q=[0，2]，根據(jù)Q⊆P便得到a＞2．
解答： 解：（1）a=3時，將不等式
x-3
x+1
＜0化成：
x-3＞0
x+1＜0
，或
x-3＜0
x+1＞0
，解得-1＜x＜3；
∴P=（-1，3）；
（2）不等式
x-a
x+1
＜0化成：
x＞a
x＜-1
，或
x＜a
x＞-1
，∵a＞0，∴解得-1＜x＜a，P=（-1，a）；
解|x-1|≤1，得0≤x≤2，Q=[0，2]；
∵Q⊆P，∴a＞2；
∴正數(shù)a的取值范圍是（2，+∞）．
點評：考查解分式不等式，絕對值不等式，以及子集的概念．
練習(xí)冊系列答案
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定義在R上的函數(shù)f（x）既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)．若f（x）的最小正周期是π，且當(dāng)x∈[0，
π
2
]時，f（x）=sinx，則f（
8π
3
）的值為（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2

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（2）若a＞0，b=-2，當(dāng)x∈[0，1]時，恒有f（x）不大于零，求實數(shù)a的取值范圍．

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4x-x2
-23的值域．

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（2）已知Tn=|a1|+|a2|+…+|an|，求Tn．

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函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（|x|＜π）的圖象向左平移
π
6
個單位后關(guān)于原點對稱，則函數(shù)f（x）在[0，
π
2
]上的最小值為（　�。�
A、-
3
2
B、-
1
2
C、
1
2
D、
3
2

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