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過點P（2，1）且被圓C：x2+y2-2x+4y=0 截得弦長最長的直線l的方程是（ ）
A．3x-y-5=0
B．3x+y-7=0
C．x-3y+5=0
D．x+3y-5=0
【答案】分析：當過點P的直線過圓心時，截得的弦長正是圓的直徑，為弦長最長的情況，進而根據圓的方程求得圓心坐標，根據圓心和點P的坐標求得所求直線的方程．
解答：解：依題意可知過點P和圓心的直線被圓截得的弦長最長，
整理圓方程得（x-1）2+（y+2）2=5，圓心為（1，-2）
此時直線的斜率為=3
∴過點P和圓心的直線方程為y-1=3（x-2），整理得3x-y-5=0
故選A
點評：本題主要考查了直線與圓的位置關系．考查了學生分析問題和解決問題的能力．
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3x-y-5=0
3x-y-5=0
．

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