在△ABC中，角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c，若∠A=60°，a=2，則△ABC面積的最大值為（　�。�
A、1
B、
3
C、2
D、
3
2
考點：余弦定理
專題：
分析：利用余弦定理列出關(guān)系式，把cosA與a的值代入，并利用基本不等式求出bc的最大值，即可求出面積的最大值．
解答： 解：由余弦定理得：4=a2=b2+c2-2bccosA=b2+c2-bc≥2bc-bc=bc，
即bc≤4，
∴S△ABC=
1
2
bcsinA≤
3
，
則△ABC面積的最大值為
3
．
故選：B．
點評：此題考查了余弦定理，三角形面積公式，以及基本不等式的運用，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求y=x+
1
2+x
（x＞-2）的最小值；
（2）已知
1
x
+
9
y
=1（x，y均為正），求x+y的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線l：y=kx-
3
與直線x+y-3=0的交點位于第二象限，則直線l的傾斜角的取值范圍是（　�。�
A、(
π
2
，
3π
4
]
B、[
π
2
，
3π
4
)
C、(
π
3
，
3π
4
)
D、（
3π
4
，π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-ax+a2-19=0}，B={x|x2-5x+6=0}是否存在實數(shù)a使得集合A，B能同時滿足以下三個條件：①A≠∅；②A∪B=B；③A≠B．若存在，求出這樣的實數(shù)a；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某程序框圖如圖所示，現(xiàn)輸入下列四個函數(shù)：f（x）=
1
x
，f（x）=x2+x，f（x）=log3（x2+1），f（x）=2x-2-x，則輸出的函數(shù)是（　�。�
A、f（x）=
1
x
B、f（x）=x2+x
C、f（x）=log3（x2+1）
D、f（x）=2x-2-x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“若a＜b，則a+c＜b+c”的逆否命題是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點（-6，4），且與直線x+2y+3=0平行的直線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

賦值語句N=N+1的意義是（　�。�
A、N等于N+1
B、N+1等于N
C、將N的值賦給N+1
D、將N的原值加1再賦給N，即N的值增加1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

斜率為
2
2
的直線l與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）交于不同的兩點A、B．若點A、B在x軸上的射影恰好為橢圓的兩個焦點．
（1）求橢圓的離心率；
（2）P是橢圓上的動點，若△PAB面積最大值是4
2
，求該橢圓的方程．

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