【題目】已知數(shù)列{an}中，a1＝3，a10＝21，通項an相應(yīng)的函數(shù)是一次函數(shù)．

(1) 求數(shù)列{an}的通項公式；

(2) 若{bn}是由a2，a4，a6，a8，…組成，試求數(shù)列{bn}的通項公式．

【答案】（1）an＝2n＋1（2）an＝2n＋14n＋1

【解析】試題分析：（1）一次函數(shù)對應(yīng)解析式為an＝kn＋b，再利用待定系數(shù)法求k,b即得數(shù)列{an}的通項公式；（2）{bn}是由{an}的偶數(shù)項組成,即bn＝a2n，代入即得數(shù)列{bn}的通項公式．

試題解析：解：(1) 設(shè)an＝kn＋b，由a1＝3，a10＝21，得

解得∴ an＝2n＋1(n∈N*)．

(2) ∵ {bn}是由{an}的偶數(shù)項組成，

∴ an＝2n＋1, bn＝a2n＝2×2n＋1＝4n＋1(n∈N*)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】集合A是由且備下列性質(zhì)的函數(shù)組成的：

①函數(shù)的定義域是；②函數(shù)的值域是；

③函數(shù)在上是增函數(shù)，試分別探究下列兩小題：

（1）判斷函數(shù)數(shù)及是否屬于集合A？并簡要說明理由；

（2）對于（1）中你認為屬于集合A的函數(shù)，不等式

是否對于任意的恒成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)， ，且函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱。

(1)求函數(shù)在區(qū)間上最大值；

(2)設(shè)，不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

(3)設(shè)有唯一零點，求實數(shù)的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝x2－2|x|－1，－3≤x≤3.

(1)證明：f(x)是偶函數(shù)；

(2)指出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(3)求函數(shù)的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝x2－1，g(x)＝

(1)求f[g(2)]和g[f(2)]的值；

(2)求f[g(x)]和g[f(x)]的表達式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（, 是自然對數(shù)的底數(shù)）.

（1）當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程；

（2）當(dāng)時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）

甲乙兩個班級進行一門課程的考試，按照學(xué)生考試成績優(yōu)秀和不優(yōu)秀統(tǒng)計成績后，得到如下的列聯(lián)表：

班級與成績列聯(lián)表

優(yōu) 秀

不優(yōu)秀

甲 班

10

35

乙 班

7

38

根據(jù)列聯(lián)表的獨立性檢驗，能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為成績與班級有關(guān)系？

附：

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】類比平面內(nèi)正三角形的“三邊相等，三內(nèi)角相等”的性質(zhì)，可推出正四面體的下列一些性質(zhì)，你認為比較恰當(dāng)?shù)氖牵?）

①各棱長相等，同一頂點上的任兩條棱的夾角都相等；②各個面都是全等的正三角形，相鄰兩個面所成的二面角都相等；③各個面都是全等的正三角形，同一頂點上的任兩條棱的夾角都相等。

A. ① B. ②③ C. ①② D. ①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中

（1）當(dāng)時，求函數(shù)在處的切線方程；

（2）若函數(shù)在定義域上有且只有一個極值點，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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