【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， S3=﹣15，且a1+1，a2+1，a4+1成等比數(shù)列，公比不為1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn= ，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．

【答案】
（1）解：設等差數(shù)列{an}的公差為d，

∵a1+1，a2+1，a4+1成等比數(shù)列，∴ =（a1+1）（a4+1），

又S3=﹣15，∴ =﹣15，∴a2=﹣5．

∴（﹣5+1）2=（﹣5﹣d+1）（﹣5+2d+1），解得d=0或d=﹣2．

d=0時，公比為1，舍去．

∴d=﹣2．

∴an=a2﹣2（n﹣2）=﹣5﹣2（n﹣2）=﹣2n﹣1


（2）解：由（1）可得：Sn= =﹣n2﹣2n．

∴bn= =﹣ =﹣ ，

∴數(shù)列{bn}的前n項和Tn= + + +…+ +

=﹣

=﹣ +


【解析】（1）設等差數(shù)列{an}的公差為d，根據(jù)a1+1，a2+1，a4+1成等比數(shù)列，可得 =（a1+1）（a4+1），又S3=﹣15，可得 =3a2=﹣15，解得a2 ， 進而得到d．即可得出an ． （2）由（1）可得：Sn=﹣n2﹣2n．可得bn= =﹣ =﹣ ，利用“裂項求和”即可得出．

練習冊系列答案
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A.（﹣ ，1）
B.（ ，1）
C.（ ，1）
D.（﹣1， ）

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A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側面BB1C1C為菱形，AB⊥B1C． （Ⅰ）證明：AC=AB1；
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（1）求常數(shù)λ的值；
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②3是點 的最小正周期；
③對于任意正整數(shù)n，都有fn（ ）= ；
④若x0∈（ ，1]，則x0是f（x）的一個2～周期點．

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