18．正三棱柱ABC-A′B′C′的底面邊長(zhǎng)為1，高為4，在側(cè)棱BB′有不同的兩動(dòng)點(diǎn)M，N，則AM與NC′（　�。�
A．有可能平行B．有可能垂直C．一定平行D．不一定異面

分析 由題意，設(shè)A′B′的中點(diǎn)為D，則C′D⊥平面ABB′A′．確定A′M⊥AM，過(guò)D作DN∥A′M，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，設(shè)A′B′的中點(diǎn)為D，則C′D⊥平面ABB′A′．
設(shè)B′M=x，則BM=4-x，
假設(shè)A′M⊥AM，則1+x2+1+（4-x）2=16，
∴x2-4x+1=0，
∵0＜x＜4，∴x=2±$\sqrt{3}$，
過(guò)D作DN∥A′M，∴AM⊥DN，
∴AM與NC′有可能垂直，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查線面、線線位置關(guān)系，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．分類變量x和y的列聯(lián)表如下，則（　�。�
y1y2總計(jì)
x1aba+b
x2cdc+d
總計(jì)a+cb+da+b+c+d
A．ad-bc越小，說(shuō)明x與y的關(guān)系越弱B．ad-bc越大，說(shuō)明x與y的關(guān)系越弱
C．（ad-bc）2越大，說(shuō)明x與y的關(guān)系越強(qiáng)D．（ad-bc）2越小，說(shuō)明x與y的關(guān)系越強(qiáng)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．某校運(yùn)動(dòng)會(huì)開(kāi)幕式上舉行升旗儀式，在坡度為15°的看臺(tái)上，同一列上的第一排和最后一排測(cè)得旗桿頂部的仰角分別為60°和30°，第一排和最后一排的距離為10$\sqrt{6}$m（如圖所示），則旗桿的高度為30m．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．求曲線y=$\frac{1}{x}$與直線y=x，x=2所圍成的圖形面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．若函數(shù)f（x）=ex-kx2+（k-e）x有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．（e，+∞）B．（0，e）C．[1，e）D．（0，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．函數(shù)f（x）=x3+3x2+2的單調(diào)遞減區(qū)間為（　　）
A．（-2，+∞）B．（-∞，2）C．（-2，0）D．（0，2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．將四位八進(jìn)制數(shù)1000（8）轉(zhuǎn)化為六進(jìn)制為（　　）
A．2120（6）B．3120（6）C．2212（6）D．4212（6）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點(diǎn)，過(guò)E點(diǎn)作EF⊥PB交PB于點(diǎn)F．求證：
（1）PA∥平面EDB；
（2）PB⊥平面EFD．
（3）求三棱錐E-BCD的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知f（x）=ax5+bsinx+cx+2，若f（2）=5，則f（-2）=（　�。�
A．-1B．0C．1D．-5

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案