3．函數(shù)f（x）=x3+3x2+2的單調(diào)遞減區(qū)間為（　�。�
A．（-2，+∞）B．（-∞，2）C．（-2，0）D．（0，2）

分析 求函數(shù)的導數(shù)，根據(jù)函數(shù)單調(diào)性和導數(shù)之間的關系求出f′（x）＜0即可得到結論．

解答 解：函數(shù)的導數(shù)f′（x）=3x2+6x=3x（x+2），
由f′（x）＜0得-2＜x＜0，
即函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（-2，0），
故選：C．

點評 本題主要考查函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求解，根據(jù)條件求出函數(shù)的導數(shù)，解導數(shù)不等式是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知圓的圓心為（1，2）和圓上的一點為（-2，6），求圓的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．函數(shù)f（x）=ax-x3（a＞0且a≠1）在（0，+∞）內(nèi)有兩個零點，則a的取值范圍是（1，e${\;}^{\frac{3}{e}}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．有一隧道內(nèi)設為雙向兩車道公路（道路一側只能行駛一輛車），其界面由一長方形和一條圓弧組成，如圖所示，隧道總寬度為8米，總高度為6米，為保證安全，要求行駛車輛頂部（設為平頂）與隧道頂部在豎直方向上高度之差至少要有0.5米，若行車道總寬度AB為6米（車道AB與隧道兩側墻壁之間各有1米寬的公共設施，禁止行車）
（1）按圖中所示的直角坐標系xOy，求隧道上部圓弧所在的圓的標準方程；
（2）計算車輛通過隧道時的限制高度是多少？（精確到0.1米）
參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{6}$=2.45，$\sqrt{7}$=2.65，$\sqrt{43}$=6.56．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．正三棱柱ABC-A′B′C′的底面邊長為1，高為4，在側棱BB′有不同的兩動點M，N，則AM與NC′（　�。�
A．有可能平行B．有可能垂直C．一定平行D．不一定異面

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）+1，x∈R．
（1）用五點法作出函數(shù)在長度為一個周期的閉區(qū)間上的簡圖．
（2）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間．
（3）函數(shù)f（x）的圖象可以由函數(shù)y=sin 2x（x∈R）的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d圖象與y軸交點坐標為（0，4），其導函數(shù)y=f′（x）是以y軸為對稱軸的拋物線，大致圖象如圖所示．
（I）求函數(shù)f（x）的解析式；
（II）求函數(shù)f（x）的極值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．給出命題：若a，b是正常數(shù)，且a≠b，x，y∈（0，+∞），則$\frac{a^2}{x}+\frac{b^2}{y}≥\frac{{{{（a+b）}^2}}}{x+y}$（當且僅當$\frac{a}{x}=\frac{y}$時等號成立）．根據(jù)上面命題，可以得到函數(shù)f（x）=$\frac{2}{x}+\frac{9}{1-2x}$-5（$x∈（0，\frac{1}{2}）$）的最小值及取最小值時的x值分別為（　　）
A．5+6$\sqrt{2}$，$\frac{2}{13}$B．5+6$\sqrt{2}$，$\frac{1}{5}$C．20，$\frac{1}{5}$D．20，$\frac{2}{13}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某產(chǎn)品在投放市場的一個月內(nèi)（按30天計算），前15天，價格直線上升，后15天，價格直線下降（價格為時間的一次函數(shù)），現(xiàn)抽取其中4天價格如表所示：
時間第4天第10天第18天第25天
價格（元）108120127120
（1）求價格f（x）關于時間x的函數(shù)解析式（x表示投放市場的第x天）；
（2）若每天的銷量g（x）關于時間x的函數(shù)為g（x）=4+$\frac{2}{x}$（萬件），請問該產(chǎn)品哪一天的日銷售額最小？

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