14．計算：sin15°=$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$；$\frac{1+tan15°}{1-tan15°}$=$\sqrt{3}$．

分析 由條件利用兩角和差的三角公式，求得式子的結(jié)果．

解答 解：sin15°=sin（45°-30°）=sin45°cos30°-cos45°sin30°=$\frac{\sqrt{2}}{2}•\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}•\frac{1}{2}$=$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$；
$\frac{1+tan15°}{1-tan15°}$=$\frac{tan45°+tan15°}{1-tan45°tan15°}$=tan60°=$\sqrt{3}$，
故答案為：$\frac{{\sqrt{6}-\sqrt{2}}}{4}$；$\sqrt{3}$．

點評 本題主要考查兩角和差的三角公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知A，B分別為橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右頂點，不同兩點P，Q在橢圓C上，且關(guān)于x軸對稱，設(shè)直線AP，BQ的斜率分別為m，n，則當$\frac{2b}{a}+\frac{a}+\frac{1}{2mn}$+ln|m|+ln|n|取最小值時，橢圓C的離心率為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．復(fù)數(shù)z1=sin2x+i•cos2x，z2=sin2x+i•cosx（其中x∈R，i為虛數(shù)單位），在復(fù)平面上，復(fù)數(shù)z1、z2能否表示同一個點：若能，指出該點表示的復(fù)數(shù)；若不能，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．某次知識競賽中，四個參賽小隊的初始積分都是100分，在答題過程中，各小組每答對1題都可以使自己小隊的積分增加5分，若答題過程中四個小隊答對的題數(shù)分別是4道，7道，7道，2道，則四個小組積分的方差為（　　）
A．50B．75.5C．112.5D．225

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知橢圓的標準方程為$\frac{x^2}{10}+{y^2}=1$，則橢圓的焦點坐標為（　�。�
A．$（{\sqrt{10}，0}），（{-\sqrt{10}，0}）$B．$（{0，\sqrt{10}}），（{0，-\sqrt{10}}）$C．（0，3），（0，-3）D．（3，0），（-3，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．如圖所示，在一個坡度一定的山坡AC的頂上有一高度為25m的建筑物CD，為了測量該山坡相對于水平地面的坡角θ，在山坡的A處測得∠DAC=15°，沿山坡前進50m到達B處，又測得∠DBC=45°，根據(jù)以上數(shù)據(jù)可得cosθ=$\sqrt{3}$-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，S1=6，S2=4，Sn＞0，且S2n，S 2n-1．S 2n+2成等比數(shù)列，S2n-1．S2n+2，S2n+1成等差數(shù)列，則a2016等于-1009．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知雙曲線C為：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0），其左右頂點分別為A、B，曲線上一點P，kPA、kPB分別為直線PA、PB的斜率，且kPA•kPB=3，過左焦點的直線l與雙曲線交于兩點M，N，|MN|的最小值為4，則雙曲線的方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1B．$\frac{9{x}^{2}}{4}$-$\frac{3{y}^{2}}{4}$=1
C．$\frac{9{x}^{2}}{4}$-$\frac{3{y}^{2}}{4}$=1和$\frac{{x}^{2}}{12}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1或$\frac{9{x}^{2}}{4}$-$\frac{3{y}^{2}}{4}$=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則f（$\frac{5π}{6}$）的值為（　　）
A．$-\frac{1}{2}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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同步練習冊答案