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已知函數在上滿足恒成立，則的取值范圍

是    。

 

【答案】

【解析】

試題分析：根據題意，要使得函數在上滿足恒成立，那么當a=0時，則顯然成立，當a 時，則可知只有開口向下，判別式小于零成立，即可知a<0, ,-4<a<0,綜上可知滿足題意的參數a的范圍是。

考點：二次函數的性質

點評：主要是考查了不等式恒成立問題，屬于基礎題。

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的單調函數f（x），存在實數x0，使得對于任意實數x1，x2，總有f（x0x1+x0x2）=f（x0）+f（x1）+f（x2）恒成立．
（Ⅰ）求x0的值；（Ⅱ）若f（x0）=1，且對任意n∈N*，有an=f（
1
2n
）+1，求{an}的通項公式；
（Ⅲ）若數列{bn}滿足bn=2log
1
2
an+1，將數列{bn}的項重新組合成新數列{cn}，具體法則如下：c1=b1，c2=b2+b3，c3=b4+b5+b6，…，求證：
1
c1
+
1
c2
+
1
c3
+…+
1
cn
＜
29
24
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）滿足f（x）+f'（0）-e-x=-1，函數g（x）=-λlnf（x）+sinx是區(qū)間[-1，1]上的減函數．
（1）當x≥0時，曲線y=f（x）在點M（t，f（t））的切線與x軸、y軸圍成的三角形面積為S（t），求S（t）的最大值；
（2）若g（x）＜t2+λt+1在x∈[-1，1]時恒成立，求t的取值范圍；
（3）設函數h（x）=-lnf（x）-ln（x+m），常數m∈Z，且m＞1，試判定函數h（x）在區(qū)間[e-m-m，e2m-m]內的零點個數，并作出證明．

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科目：高中數學 來源：安徽省宣城中學2011－2012學年高二3月月考數學理科試題 題型：044

已知函數f(x)滿足f(x)＋(0)－e－x＝－1，函數g(x)＝－λlnf(x)＋sinx是區(qū)間[－1，1]上的減函數．

①當x≥0時，曲線y＝f(x)在點M(t，f(t))的切線l與x軸、y軸圍成的三角形面積為S(t)，求S(t)的最大值；

②若g(x)＜t2＋λt＋1在x∈[－1，1]時恒成立，求t的取值范圍；

③設函數h(x)＝－lnf(x)－ln(x＋m)，常數m∈Z，且m＞1，試判定函數h(x)在區(qū)間[e－m－m，e2m－m]內的零點個數，并作出證明．

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科目：高中數學 來源：山東省濟寧市汶上一中2011－2012學年高二3月月考數學理科試題 題型：044

已知函數f(x)滿足f(x)＋(0)－e－x＝－1，函數g(x)＝－λlnf(x)＋sinx是區(qū)間[－1，1]上的減函數．

(1)當x≥0時，曲線y＝f(x)在點M(t，f(t))的切線與x軸、y軸圍成的三角形面積為S(t)，求S(t)的最大值；

(2)若g(x)＜t2＋λt＋1在x∈[－1，1]時恒成立，求t的取值范圍；

(3)設函數h(x)＝－lnf(x)－ln(x＋m)，常數m∈Z，且m＞1，試判定函數h(x)在區(qū)間[e－m－m，e2m－m]內的零點個數，并作出證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

(本小題滿分14分)已知（Ⅰ）當，時，問分別取何值時，函數取得最大值和最小值，并求出相應的最大值和最小值；（Ⅱ）若在R上恒為增函數，試求的取值范圍;

（Ⅲ）已知常數，數列滿足,試探求的值，使得數列成等差數列．

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