【題目】分別求適合下列條件的橢圓的標準方程.
（1）焦點在坐標軸上，且經(jīng)過點A ( ,-2),B(-2 ,1)；
（2）與橢圓 有相同焦點且經(jīng)過點M( ,1).

【答案】
（1）解：設所求橢圓的方程為mx2+ny2=1（m＞0，n＞0，且m≠n），根據(jù)題意可得：
，
解得 ，
∴所求橢圓的標準方程為 + =1.
（2）解：由橢圓 ,可以知道焦點在x軸上,
, , ,則
橢圓C的兩焦點分別為: 和 ,
設橢圓C的方程為: ,
把 代入方程,得 ,
即 ,
或 (舍),
橢圓C的方程為: .
【解析】（1）因為橢圓的焦點位置不確定，故不能直接設a，b，可以先設為m，n，將兩點坐標代入解出m和n的值即可。
（2）根據(jù)已知橢圓方程求出c的值，然后設出要求的橢圓方程，將點M的坐標代入，解出a的值，即可得到方程。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點 分別是Δ 的邊 的中點，連接 .現(xiàn)將 沿 折疊至Δ 的位置,連接 .記平面 與平面 的交線為 ，二面角 大小為 .

（1）證明：
（2）證明：
（3）求平面 與平面 所成銳二面角大小.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標系中，曲線C1的參數(shù)方程是 （θ為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程是ρ=2sinθ．
（Ⅰ） 求曲線C1與C2交點的平面直角坐標；
（Ⅱ） 點A，B分別在曲線C1 ， C2上，當|AB|最大時，求△OAB的面積（O為坐標原點）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合…，…，，對于…，，B＝（…，，定義A與B的差為

…，A與B之間的距離為.

（Ⅰ）若，求；

（Ⅱ）證明：對任意，有

（i），且；

（ii）三個數(shù)中至少有一個是偶數(shù)；

（Ⅲ）對于……，再定義一種A與B之間的運算，并寫出兩條該運算滿足的性質(zhì)（不需證明）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰直角中，，，點在線段上.

(Ⅰ) 若，求的長；

（Ⅱ）若點在線段上，且，問：當取何值時，的面積最�。坎⑶蟪雒娣e的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)列中，若對任意都有（為常數(shù)）成立，則稱為“等差比數(shù)列”，下面對“等差比數(shù)列” 的判斷：①不可能為；②等差數(shù)列一定是等差比數(shù)列； ③等比數(shù)列一定是等差比數(shù)列 ；④通項公式為（其中，且，）的數(shù)列一定是等差比數(shù)列，其中正確的判斷是（ ）

A. ①③④ B. ②③④ C. ①④ D. ①③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】祖暅原理：“冪勢既同，則積不容異”，它是中國古代一個涉及幾何體體積問題，意思是兩個等高的幾何體，如在同高處的截面積恒相等，則體積相等，設A，B為兩個等高的幾何體，p：A,B的體積相等，q：A,B在同高處的截面積不恒相等，根據(jù)祖暅原理可知，q是-p的（ ）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知公差大于零的等差數(shù)列{an}的前n項和Sn，且滿足a3·a5=112，a1+a7=22.

（1）求等差數(shù)列{an}的第七項a7和通項公式an；

（2）若數(shù)列{bn}的通項bn=an+an+1，{bn}的前n項和Sn，寫出使得Sn小于55時所有可能的bn的取值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圓過點，求

（1）周長最小的圓的方程；

（2）圓心在直線上的圓的方程．

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