Question

【題目】數(shù)列中，若對任意都有（為常數(shù)）成立，則稱為“等差比數(shù)列”，下面對“等差比數(shù)列” 的判斷：①不可能為；②等差數(shù)列一定是等差比數(shù)列； ③等比數(shù)列一定是等差比數(shù)列 ；④通項公式為（其中，且，）的數(shù)列一定是等差比數(shù)列，其中正確的判斷是（ ）

A. ①③④ B. ②③④ C. ①④ D. ①③

Answer 1

【答案】C

【解析】分析：當(dāng)時，則數(shù)列成了常數(shù)列，則分母也為0，進(jìn)而推斷出，得出①是正確的，當(dāng)?shù)炔顢?shù)列和等比數(shù)列為常數(shù)列時不滿足題設(shè)條件，排除②③，把④的通項公式代入題設(shè)中，滿足條件，進(jìn)而推斷④是正確的.

詳解：對于①中，若時，則分母也為0，所以，得出①是正確；

當(dāng)當(dāng)?shù)炔顢?shù)列和等比數(shù)列為常數(shù)列時不滿足題設(shè)條件，排除②③，

對于④中，把代入結(jié)果為（常數(shù)），所以是正確的，

綜上所述，正確的命題為①④，故選C.