下列命題中，正確的個數(shù)是（　�。�
（1）?x∈N，x3＞x2
（2）存在一個四邊形沒有外接圓
（3）每個對數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)      
（4）任意素數(shù)都是奇數(shù)．
A、2B、1C、4D、3
考點：命題的真假判斷與應用
專題：簡易邏輯
分析：可舉反例x=1，即可判斷（1）；由圓內(nèi)接四邊形的特征，即可判斷（2）；由對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，即可判斷（3）；由素數(shù)的概念，舉反例2，即可判斷（4）．
解答： 解：（1）當x=1時，x3=x2，故（1）錯；
（2）由于圓內(nèi)接四邊形的對角互補，對角互補的四邊形才有外接圓，故存在對角不互補的四邊形沒有外接圓，故（2）正確；
（3）形如y=logax（a＞0，a≠1，x＞0）的函數(shù)是對數(shù)函數(shù)，a＞1，是（0，+∞）上的單調(diào)增函數(shù)，0＜a＜1，是（0，+∞）上的單調(diào)減函數(shù)，故（3）正確；
（4）素數(shù)是能被1和本身整除的數(shù)，2是素數(shù)，但2是偶數(shù)，故（4）錯．
故正確的個數(shù)為2．
故選：A．
點評：本題考查全稱性命題和存在性命題的真假，判斷時注意舉反例和運用性質(zhì)加以驗證，本題是一道基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知i為虛數(shù)單位，如果復數(shù)z=
2-bi
1+i
的實部和虛部互為相反數(shù)，那么實數(shù)b的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若cos2t=-
∫
t
0
cosxdx，其中t∈（0，π），則t=（　�。�
A、
π
6
B、
π
2
C、
5π
6
D、π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若平面內(nèi)兩個向量
a
=（2cosθ，1）與
b
=（1，cosθ）共線，則cos2θ等于（　�。�
A、
1
2
B、1
C、-1
D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
1
3
≤k＜1，函數(shù)f（x）=|2x-1|-k的零點分別為x1，x2（x1＜x2），函數(shù)g（x）=|2x-1|-
k
2k+1
的零點分別為x3，x4（x3＜x4），則（x4-x3）+（x2-x1）的最小值為（　�。�
A、1
B、log23
C、log26
D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù) f（x）=ax3+f′（2）x2+3，若 f′（1）=-5，則f′（2）=（　�。�
A、-lB、-2C、-3D、-4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題P：函數(shù)f（x）=
3x
x-2
+lg（3-x）的定義域為（2，3），命題Q：已知
a
，
b
為非零向量，則“函數(shù)f（x）=（
a
x+
b
）2為偶函數(shù)”是“
a
⊥
b
”的充分但不必要條件．則下列命題為真命題的有（　�。�
A、P∧Q
B、P∧（￢Q）
C、（￢P）∧Q
D、（￢P）∨Q

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是甲，乙兩名同學5次綜合測評成績的莖葉圖，下列四個結(jié)論中，正確的是（　　）
A、甲成績的極差大于乙成績的極差
B、甲成績的中位數(shù)小于乙成績的中位數(shù)
C、甲成績的平均值等于乙成績的平均值
D、甲成績的標準差小于乙成績的標準差

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，曲線y=x2+2x-3與坐標軸的交點都在圓C上，
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）如果圓C與直線x-y+a=0交于A，B兩點，且OA⊥OB，求a的值．

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