Question

下列命題中，正確的個數(shù)是（　�。�
（1）?x∈N，x³＞x²
（2）存在一個四邊形沒有外接圓
（3）每個對數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)      
（4）任意素?cái)?shù)都是奇數(shù)．

• A、2
• B、1
• C、4
• D、3

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：簡易邏輯

分析：可舉反例x=1，即可判斷（1）；由圓內(nèi)接四邊形的特征，即可判斷（2）；由對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，即可判斷（3）；由素?cái)?shù)的概念，舉反例2，即可判斷（4）．

解答： 解：（1）當(dāng)x=1時，x³=x²，故（1）錯；
（2）由于圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)，對角互補(bǔ)的四邊形才有外接圓，故存在對角不互補(bǔ)的四邊形沒有外接圓，故（2）正確；
（3）形如y=log_ax（a＞0，a≠1，x＞0）的函數(shù)是對數(shù)函數(shù)，a＞1，是（0，+∞）上的單調(diào)增函數(shù)，0＜a＜1，是（0，+∞）上的單調(diào)減函數(shù)，故（3）正確；
（4）素?cái)?shù)是能被1和本身整除的數(shù)，2是素?cái)?shù)，但2是偶數(shù)，故（4）錯．
故正確的個數(shù)為2．
故選：A．

點(diǎn)評：本題考查全稱性命題和存在性命題的真假，判斷時注意舉反例和運(yùn)用性質(zhì)加以驗(yàn)證，本題是一道基礎(chǔ)題．