Question

如圖是甲，乙兩名同學(xué)5次綜合測(cè)評(píng)成績(jī)的莖葉圖，下列四個(gè)結(jié)論中，正確的是（　　）

• A、甲成績(jī)的極差大于乙成績(jī)的極差
• B、甲成績(jī)的中位數(shù)小于乙成績(jī)的中位數(shù)
• C、甲成績(jī)的平均值等于乙成績(jī)的平均值
• D、甲成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差小于乙成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差

Answer 1

考點(diǎn)：莖葉圖

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：根據(jù)莖葉圖，計(jì)算甲、乙成績(jī)的極差，判定A是否正確；求出甲、乙成績(jī)的中位數(shù)，判定B是否正確；
計(jì)算甲、乙成績(jī)的平均值，判定D是否正確；由極差與數(shù)據(jù)的離散程度，判定甲、乙成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差大小，判定D是否正確．

解答： 解：對(duì)于A，甲成績(jī)的極差是93-87=6，乙成績(jī)的極差是96-83=13，∴乙成績(jī)的極差大，A錯(cuò)誤；
對(duì)于B，甲成績(jī)的中位數(shù)是91，乙成績(jī)的中位數(shù)是91，二者相等，∴B錯(cuò)誤；
對(duì)于C，甲成績(jī)的平均值是

87+89+91+92+93

5

=90.4，乙成績(jī)的平均值是

83+85+96+91+95

5

=90，∴甲成績(jī)的平均值大，C錯(cuò)誤；
對(duì)于D，甲成績(jī)的極差小，數(shù)據(jù)相對(duì)集中，∴標(biāo)準(zhǔn)差小，乙成績(jī)的極差大，數(shù)據(jù)相對(duì)分散，∴標(biāo)準(zhǔn)差大些，D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了莖葉圖的應(yīng)用問(wèn)題，解題時(shí)能根據(jù)莖葉圖計(jì)算數(shù)據(jù)的極差，中位數(shù)，平均值以及標(biāo)準(zhǔn)差大小，是基礎(chǔ)題．