8．不等式|$\sqrt{x-1}$-2|＞1的解集是{x|1≤x＜2或x＞10}．

分析 利用絕對值的幾何意義，結(jié)合根式不等式的解法，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，$\sqrt{x-1}$＜1或$\sqrt{x-1}$＞3，
∴1≤x＜2或x＞10，
故答案為：{x|1≤x＜2或x＞10}．

點(diǎn)評 本題考查絕對值的幾何意義，根式不等式的解法，正確轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)a=$\frac{1}{2}cos6°$-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}sin6°$，b=cos26°•$\frac{2tan13°}{{1-{{tan}^2}13°}}$，c=$\sqrt{\frac{1-cos50°}{2}}$，則有（　　）
A．a＞b＞cB．a＜b＜cC．a＜c＜bD．b＜c＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．設(shè)函數(shù)f（x）=2ax2+bx-3a+1．
（1）若0＜a≤1，f（x1）≥f（x2），x1，x2滿足x1∈[b，b+a]，x2∈[b+2a，b+4a]，求實(shí)數(shù)b的最大值；
（2）當(dāng)x∈[-4，4]時(shí)，f（x）≥0恒成立，求5a+b的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．對于數(shù)25，規(guī)定第1次操作為23+53=133，第2次操作為13+33+33=55，如此反復(fù)操作，則第2016次操作后得到的數(shù)是250．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，焦距為2，點(diǎn)M（1，$\frac{{\sqrt{2}}}{2}}$）在橢圓C上．
（I）求橢圓C的方程；
（II）如圖，過F1任意作兩條互相垂直的直線l1，l2分別交橢圓C于A，B兩點(diǎn)和D，E兩點(diǎn)，P，Q分別為AB和DE的中點(diǎn)．試探究直線PQ是否過定點(diǎn)？若過定點(diǎn)，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不過定點(diǎn)，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．直線l：x-ky+k-1=0與圓C：x2+y2=3的位置關(guān)系為（　�。�
A．l與C相交B．l與C相切
C．l與C相離D．以上三個(gè)選項(xiàng)都有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知圓C：x2+（y-1）2=9內(nèi)有一點(diǎn)P（$\sqrt{3}$，2），過點(diǎn)P作直線l交圓C于A、B兩點(diǎn)．
（1）當(dāng)直線l經(jīng)過圓心C時(shí)，求直線l的方程；
（2）當(dāng)直線l的傾斜角為$\frac{π}{3}$時(shí)，求弦AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在如圖所示的四棱錐E-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AB⊥AD，CD⊥AD，且AB=AD=$\frac{1}{2}$CD=2，側(cè)面BEC為正三角形，且平面BEC⊥平面ABCD．
（1）在CD上是否存在一點(diǎn)F，使得BC∥平面AEF；
（2）求直線AE與平面BEC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，在正三棱ABC-A1B1C1（側(cè)棱垂直于底面，且底面是正三角形）中，AC=CC1=6，M、N分別是CC1、AB的中點(diǎn)
（Ⅰ）求證：CN∥平面AB1M．
（Ⅱ）求二面角A-MB1-A1的余弦值．

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同步練習(xí)冊答案