13．直線l：x-ky+k-1=0與圓C：x2+y2=3的位置關(guān)系為（　�。�
A．l與C相交B．l與C相切
C．l與C相離D．以上三個(gè)選項(xiàng)都有可能

分析 求出直線恒過(guò)定點(diǎn)（1，1），再判斷定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，由此得到結(jié)果．

解答 解：∵直線l：x-ky+k-1=0可化為：x+k（-y+1）-1=0，
∴對(duì)于任意實(shí)數(shù)k，直線l過(guò)定點(diǎn)（1，1）．
∵12+12=2＜3，
∴點(diǎn)（1，1）在圓C內(nèi)，
∴直線l與圓C相交．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線系方程與圓的位置關(guān)系，考查計(jì)算能力轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，確定直線l過(guò)定點(diǎn)是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知：
2+$\frac{2}{3}$=4×$\frac{2}{3}$，
3+$\frac{3}{8}$=9×$\frac{3}{8}$，
4+$\frac{4}{15}$=16×$\frac{4}{15}$，
…，
觀察以上等式，若8+$\frac{8}{m}$=k×$\frac{8}{n}$（m，n，k均為實(shí)數(shù)），則m+k-n=64．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．圖中的三角形稱為希爾賓斯基（Sierpinski）三角形．黑色的三角形個(gè)數(shù)依次構(gòu)成一個(gè)數(shù)列，則這個(gè)數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式是（　�。�
A．an=3n-1B．an=3nC．an=3n-2nD．an=3n-1+2n-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=a，曲線C參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），已知C與l有且只有一個(gè)公共點(diǎn)．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）過(guò)P點(diǎn)作平行于l的直線交C于A，B兩點(diǎn)，且|PA|•|PB|=3，求點(diǎn)P軌跡的直角坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．不等式|$\sqrt{x-1}$-2|＞1的解集是{x|1≤x＜2或x＞10}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=x2+ax+1（a∈R）．
（1）若f（x）在[0，2]上的最小值為1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）解關(guān)于x的不等式f（x）≥0；
（3）若關(guān)于x的方程f（f（x）-1）+f（x）=0無(wú)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．“推遲退休”問(wèn)題備受關(guān)注，調(diào)查機(jī)構(gòu)對(duì)某小區(qū)的位居民進(jìn)行了調(diào)查，得到如表的列聯(lián)表：
支持推遲退休不支持推遲退休合計(jì)
年齡不大于45歲206080
年齡大于45歲101020
合計(jì)3070100
（1）請(qǐng)畫出列聯(lián)表的等高條形圖，并通過(guò)圖形判斷兩個(gè)分類變量是否有關(guān)系．
（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，判斷是否有95%的把握認(rèn)為“不同年齡的居民在是否支持推遲退休上觀點(diǎn)有差異”？
（3）已知在被調(diào)查的支持推遲退休且年齡大于45 歲的居民中有5 位男性，其中2 位是一線工人，現(xiàn)從這5 位男性中隨機(jī)抽取3 人，求至多有1 位一線工人的概率
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d
P（K2＞k）0.1000.0500.0250.010
k2.7063.8415.0246.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．下列結(jié)論中，正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①當(dāng)a＜0時(shí)，（a2）${\;}^{\frac{5}{2}}$=a5；
②$\root{n}{{a}^{n}}$=|a|（n＞0）；
③函數(shù)y=（x-2）${\;}^{\frac{1}{2}}$-（3x-6）°的定義域是[2，+∞）；
④若1000a=5，10b=2，則3a+b=1．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖所示，在直三棱柱ABC-DEF中，底面ABC的棱AB⊥BC，且AB=BC=2．點(diǎn)G、H在棱CF上，且GH=HG=GF=1
（1）證明：EH⊥平面ABG；
（2）求點(diǎn)C到平面ABG的距離．

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同步練習(xí)冊(cè)答案