（本題滿分12分）已知函數(shù)

（1）若，且，求的值；

（2）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間．

（1）；（2）π；[kπ﹣，kπ+]，k∈Z

【解析】

試題分析：（1）∵0＜α＜ ，且sinα=，∴cosα=，

∴f（α）=cosα（sinα+cosα）﹣，=×（+）﹣=．

（2）f（x）=cosx（sinx+cosx）﹣=sinxcosx+﹣=sin2x+cos2x

=sin（2x+），∴T= =π，

由2kπ﹣≤2x+≤2kπ+，k∈Z，得kπ﹣≤x≤kπ+，k∈Z，

∴f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為[kπ﹣，kπ+]，k∈Z．

考點(diǎn)：本題考查正弦函數(shù)的圖形和性質(zhì)，以及函數(shù)的圖象和性質(zhì)，二倍角公式，兩角和與差的三角函數(shù)

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已知橢圓的離心率是，其左、右頂點(diǎn)分別為、，為短軸的一個(gè)端點(diǎn)，的面積為．

（1）求橢圓的方程；

（2）直線與軸交于，是橢圓上異于、的動(dòng)點(diǎn)，直線、分別交直線于、兩點(diǎn)，求證：為定值．

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若復(fù)數(shù)滿足，則（ ）

A．1 B．-1 C． D．

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定義為R上的函數(shù)滿足，，=2，則=（ ）

A．3 B． C． D．2

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（本題滿分14分）已知函數(shù)，且是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)．

（1）求的值；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）設(shè)，當(dāng)函數(shù)在區(qū)間 上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為0個(gè)，3個(gè)時(shí)，實(shí)數(shù)的取值范圍分別為多少？（參考數(shù)據(jù)：，）

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已知函數(shù)的周期為2，當(dāng)時(shí)，那么函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的交點(diǎn)共有（ ）

A、10個(gè) B、9個(gè) C、8個(gè) D、7個(gè)

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設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,若,,則當(dāng)取最小值時(shí), 等于（ ）

A、6 B、7 C、8 D、9

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對(duì)任意的實(shí)數(shù)，直線與圓的位置關(guān)系一定是（ ）

（A）相切 （B）相交且直線過(guò)圓心

（C）相交且直線不過(guò)圓心 （D）相離

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在中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，且邊上的高為，則取得最大值時(shí)，內(nèi)角的值為（ ）

A． B． C． D．

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