（本題滿分12分）已知函數(shù)

（1）若，且，求的值；

（2）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間．

（1）；（2）π；[kπ﹣，kπ+]，k∈Z

【解析】

試題分析：（1）∵0＜α＜ ，且sinα=，∴cosα=，

∴f（α）=cosα（sinα+cosα）﹣，=×（+）﹣=．

（2）f（x）=cosx（sinx+cosx）﹣=sinxcosx+﹣=sin2x+cos2x

=sin（2x+），∴T= =π，

由2kπ﹣≤2x+≤2kπ+，k∈Z，得kπ﹣≤x≤kπ+，k∈Z，

∴f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為[kπ﹣，kπ+]，k∈Z．

考點：本題考查正弦函數(shù)的圖形和性質(zhì)，以及函數(shù)的圖象和性質(zhì)，二倍角公式，兩角和與差的三角函數(shù)

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（2）直線與軸交于，是橢圓上異于、的動點，直線、分別交直線于、兩點，求證：為定值．

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A．1 B．-1 C． D．

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A．3 B． C． D．2

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（本題滿分14分）已知函數(shù)，且是函數(shù)的一個極值點．

（1）求的值；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）設(shè)，當函數(shù)在區(qū)間 上零點的個數(shù)為0個，3個時，實數(shù)的取值范圍分別為多少？（參考數(shù)據(jù)：，）

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已知函數(shù)的周期為2，當時，那么函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的交點共有（ ）

A、10個 B、9個 C、8個 D、7個

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設(shè)等差數(shù)列的前n項和為,若,,則當取最小值時, 等于（ ）

A、6 B、7 C、8 D、9

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對任意的實數(shù)，直線與圓的位置關(guān)系一定是（ ）

（A）相切 （B）相交且直線過圓心

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在中，內(nèi)角所對的邊分別為，且邊上的高為，則取得最大值時，內(nèi)角的值為（ ）

A． B． C． D．

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