【題目】用數(shù)學(xué)歸納法證明，則當(dāng)時(shí)，等式左邊應(yīng)在的基礎(chǔ)上加上（ ）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】分析：首先分析題目求用數(shù)學(xué)歸納法證明1+2+3+…+n2=時(shí)，當(dāng)n=k+1時(shí)左端應(yīng)在n=k的基礎(chǔ)上加上的式子，可以分別使得n=k，和n=k+1代入等式，然后把n=k+1時(shí)等式的左端減去n=k時(shí)等式的左端，即可得到答案．

詳解：

當(dāng)n=k時(shí)，等式左端=1+2+…+k2，

當(dāng)n=k+1時(shí)，等式左端=1+2+…+k2+（k2+1）+（k2+2）+（k2+3）+…+（k+1）2，增加了2k+1項(xiàng)．即（k2+1）+（k2+2）+（k2+3）+…+（k+1）2

故答案為：（k2+1）+（k2+2）+（k2+3）+…+（k+1）2

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】己知函數(shù)是定義在R上的周期為2的奇函數(shù)，時(shí)，，的值是____.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)對(duì)于任意的都有，當(dāng)時(shí)，則且

（1）判斷的奇偶性；

（2）求在上的最大值；

（3）解關(guān)于的不等式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知曲線上的任意一點(diǎn)到兩定點(diǎn)、距離之和為，直線交曲線于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)．

（1）求曲線的方程；

（2）若不過(guò)點(diǎn)且不平行于坐標(biāo)軸，記線段的中點(diǎn)為，求證：直線的斜率與的斜率的乘積為定值；

（3）若直線過(guò)點(diǎn)，求面積的最大值，以及取最大值時(shí)直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知向量，是平面α內(nèi)的一組基向量，O為α內(nèi)的定點(diǎn)，對(duì)于α內(nèi)任意一點(diǎn)P，當(dāng)＝x+y時(shí)，則稱有序?qū)崝?shù)對(duì)（x，y）為點(diǎn)P的廣義坐標(biāo)．若點(diǎn)A、B的廣義坐標(biāo)分別為（x1，y1）（x2，y2），關(guān)于下列命題正確的是：（）

A.線段A、B的中點(diǎn)的廣義坐標(biāo)為（）；

B.A、B兩點(diǎn)間的距離為；

C.向量平行于向量的充要條件是x1y2＝x2y1；

D.向量垂直于的充要條件是x1y2+x2y1＝0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0），e= ，其中F是橢圓的右焦點(diǎn)，焦距為2，直線l與橢圓C交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A，B的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為 ，且 =λ （其中λ＞1）．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求實(shí)數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣1|+|x+a|，
（1）當(dāng)a=﹣2時(shí)，求不等式f（x）＜g（x）的解集；
（2）若a＞﹣1，且當(dāng)x∈[﹣a，1]時(shí)，不等式f（x）≤g（x）有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，部分對(duì)應(yīng)值如下表，又知的導(dǎo)函數(shù)的圖象如下圖所示：

-1

0

4

5

1

2

2

1

則下列關(guān)于的命題：

①為函數(shù)的一個(gè)極大值點(diǎn)；

②函數(shù)的極小值點(diǎn)為2；

③函數(shù)在上是減函數(shù)；

④如果當(dāng)時(shí)，的最大值是2，那么的最大值為4；

⑤當(dāng)時(shí)，函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn).

其中正確命題的序號(hào)是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《厲害了，我的國(guó)》這部電影記錄：到2017年底，我國(guó)高鐵營(yíng)運(yùn)里程達(dá)2.5萬(wàn)公里，位居世界第一位，超過(guò)第二名至第十名的總和，約占世界高鐵總量的三分之二.如圖是我國(guó)2009年至2017年高鐵營(yíng)運(yùn)里程（單位：萬(wàn)公里）的折線圖.

根據(jù)這9年的高鐵營(yíng)運(yùn)里程，甲、乙兩位同學(xué)分別選擇了與時(shí)間變量的兩個(gè)回歸模型①：；②.

（1）求，（精確到0.01）；

（2）乙求得模型②的回歸方程為，你認(rèn)為哪個(gè)模型的擬合效果更好？并說(shuō)明理由.

附：參考公式：，，.

參考數(shù)據(jù)：

1.39

76.94

285

0.22

0.09

3.72

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