在△ABC中,C=2,a=30°,B=120°,則△ABC的面積為
 
考點:正弦定理
專題:計算題,解三角形
分析:根據(jù)已知可得∠C,由正弦定理可解得a的值,代入三角形面積公式即可求解.
解答: 解:在△ABC中,C=2,a=30°,B=120°,∠C=180°-120°-30°=30°,
由正弦定理可得:
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
,
∴可得:
a
sin30°
=
b
sin120°
=
2
sin30°
,從而解得:a=2,
∴S△ABC=
1
2
acsinB
=
1
2
×2×2×sin120°
=
3

故答案為:
3
點評:本題主要考查了三角形面積公式,正弦定理的應(yīng)用,屬于基本知識的考查.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
log2(3-x)(x≤0)
ax(x>0)
,若f(1)=f(-1),則實數(shù)a的值等于
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2x+
1
2x
,g(x)=log2(2+x)-log2
(2-x),則( 。
A、f(x)與g(x)與均為奇函數(shù)
B、f(x)為奇函數(shù),g(x)為偶函數(shù)
C、f(x)與g(x)與均為偶函數(shù)
D、f(x)為偶函數(shù),g(x)為奇函數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列命題錯誤的是( 。
A、命題“若 lgx=0,則x=l”的逆否命題為“若x≠1,則lgx≠0”
B、若 p∧q為假命題,則p,q均為假命題
C、命題 p:?x∈R,使得sinx>l,則¬p:?x∈R,均有 sinx≤1
D、“x>2”是“
1
x
1
2
”的充分不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若a>0,a≠1,且m>0,n>0,則下列各式中正確的是(  )
A、logam•logan=loga(m+n)
B、am•an=am•n
C、
lo
g
m
a
lo
g
n
a
=lo
g
m
a
-lo
g
n
a
D、1÷an=a0-n

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若a,b,c是△ABC的三邊,且
c
a2+b2
>1,則△ABC一定是( 。
A、直角三角形
B、等邊三角形
C、銳角三角形
D、鈍角三角形

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)有對數(shù)方程lgax=2lg(x-1).
(1)當a=2時,解該方程;
(2)討論當a在什么范圍內(nèi)取值時,該對數(shù)方程有解,并求出它的解.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知命題p:“將函數(shù)y=sin(2x+θ)的圖象沿x軸向右平移
π
16
個單位后,得到一個關(guān)于y軸對稱的圖象”,命題q:“θ=kπ+
8
(k∈Z)”則p是q的 ( 。l件.
A、充分不必要
B、必要不充分
C、充要
D、既不充分也不必要

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,四邊形ABEF和ABCD都是直角梯形,∠BAD=∠FAB=90°,BC
 
=
1
2
AD,BE
 
=
1
2
AF
(1)證明:C,D,F(xiàn),E四點共面.
(2)FE,CD,AB三線共點.

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同步練習(xí)冊答案