【題目】在△ABC中，已知（a2+b2）sin（A﹣B）=（a2﹣b2）sin（A+B），則△ABC的形狀（ ）
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰三角形或直角三角形

【答案】D
【解析】解：∵（a2+b2）（sinAcosB﹣cosAsinB）=（a2﹣b2）（sinAcosB+cosAsinB），

∴a2sinAcosB﹣a2cosAsinB+b2sinAcosB﹣b2cosAsinB=a2sinAcosB+a2cosAsinB﹣b2sinAcosB﹣b2cosAsinB，

整理得：a2cosAsinB=b2sinAcosB，

在△ABC中，由正弦定理 = =2R得：a=2RsinA，b=2RsinB，代入整理得：

sinAcosA=sinBcosB，

∴2sinAcosA=2sinBcosB，

∴sin2A=sin2B，

∴2A=2B 或者2A=180°﹣2B，

∴A=B或者A+B=90°．

∴△ABC是等腰三角形或者直角三角形．

故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且滿足a1=3，Sn+1=3（Sn+1）（n∈N*）． （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）在數(shù)列{bn}中，b1=9，bn+1﹣bn=2（an+1﹣an）（n∈N*），若不等式λbn＞an+36（n﹣4）+3λ對(duì)一切n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍；
（Ⅲ）令Tn= + + +…+ （n∈N*），證明：對(duì)于任意的n∈N* ， Tn＜ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》中的“兩鼠穿墻題”是我國(guó)數(shù)學(xué)的古典名題：“今有垣厚若干尺，兩鼠對(duì)穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，問(wèn)何日相逢，各穿幾何？”題意是：“有兩只老鼠從墻的兩邊打洞穿墻，大老鼠第一天進(jìn)一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也進(jìn)一尺，以后每天減半．”如果墻足夠厚，Sn為前n天兩只老鼠打洞長(zhǎng)度之和，則Sn=尺．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知： ；
；
，
利用上述結(jié)果，計(jì)算：13+23+33+…+n3= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】大學(xué)生趙敏利用寒假參加社會(huì)實(shí)踐，對(duì)機(jī)械銷售公司7月份至11月份銷售某種機(jī)械配件的銷售量及銷售單價(jià)進(jìn)行了調(diào)查，銷售單價(jià)x元和銷售量y件之間的一組數(shù)據(jù)如表所示：

月份

7

8

9

10

11

銷售單價(jià)x元

9

9.5

10

10.5

11

銷售量y件

11

10

8

6

5


（1）根據(jù)7至11月份的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的回歸直線方程；
（2）預(yù)計(jì)在今后的銷售中，銷售量與銷售單價(jià)仍然服從（1）中的關(guān)系，若該種機(jī)器配件的成本是2.5元/件，那么該配件的銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元才能獲得最大利潤(rùn)？ 參考公式：回歸直線方程 =b +a，其中b= ．
參考數(shù)據(jù)： =392， =502.5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一個(gè)正六角星薄片（其對(duì)稱軸與水面垂直）勻速地升出水面，直到全部露出水面為止，記時(shí)刻t薄片露出水面部分的圖形面積為S（t）（S（0）=0），則導(dǎo)函數(shù)y=S'（t）的圖象大致為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 ．
（1）若 時(shí)， ，求cos4x的值；
（2）將 的圖象向左移 ，再將各點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，得y=g（x），若關(guān)于g（x）+m=0在區(qū)間 上的有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，求m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在路邊安裝路燈，路寬為OD，燈柱OB長(zhǎng)為h米，燈桿AB長(zhǎng)為1米，且燈桿與燈柱成120°角，路燈采用圓錐形燈罩，其軸截面的頂角為2θ，燈罩軸線AC與燈桿AB垂直．
（1）設(shè)燈罩軸線與路面的交點(diǎn)為C，若OC=5 米，求燈柱OB長(zhǎng)；
（2）設(shè)h=10米，若燈罩軸截面的兩條母線所在直線一條恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，另一條與地面的交點(diǎn)為E（如圖2）；
（i）求cosθ的值；
（ii）求該路燈照在路面上的寬度OE的長(zhǎng)；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知x∈（1，5），則函數(shù)y= + 的最小值為 ．

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