Question

（2012•泰安二模）已知A，B，C，D，E是函數(shù)y=sin（ωx+?）（ω＞0，0＜?＜

π

2

)一個(gè)周期內(nèi)的圖象上的五個(gè)點(diǎn)，如圖所示，A(-

π

6

，0)，B為y軸上的點(diǎn)，C為圖象上的最低點(diǎn)，E為該函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心，B與D關(guān)于點(diǎn)E對(duì)稱，

CD

在x軸上的投影為

π

12

，則ω，?的值為（　�。�

• A．ω=2，?=

  π

  6

• B．ω=2，?=

  π

  3

• C．ω=

  1

  2

  ，?=

  π

  3

• D．ω=

  1

  2

  ，?=

  π

  12

Answer 1

分析：通過(guò)函數(shù)的圖象，結(jié)合已知條件求出函數(shù)的周期，推出ω，利用A的坐標(biāo)求出?的值即可．

解答：解：因?yàn)锳，B，C，D，E是函數(shù)y=sin（ωx+?）（ω＞0，0＜?＜

π

2

)一個(gè)周期內(nèi)的圖象上的五個(gè)點(diǎn)，如圖所示，
A(-

π

6

，0)，B為y軸上的點(diǎn)，C為圖象上的最低點(diǎn)，E為該函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心，B與D關(guān)于點(diǎn)E對(duì)稱，

CD

在x軸上的投影為

π

12

，
所以T=4×（

π

12

+

π

6

）=π，所以ω=2，因?yàn)?span id="82caoge" class="MathJye">A(-

π

6

，0)，
所以0=sin（-

π

3

+?），0＜?＜

π

2

，?=

π

3

．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的解析式的求法，正確利用函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力．