Question

下列各組中的函數(shù)f（x），g（x）表示同一個(gè)函數(shù)的是（　　）

• A、f（x）=

  x2

  ，g（x）=（

  x

  ）²
• B、f（x）=x²-2x+3，g（t）=t²-2t+3
• C、f（x）=|x|與f（x）=

  x，x＞0 -x，x＜0

• D、f（x）=x 與g（x）=

  x2

  x

Answer 1

考點(diǎn)：判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)

專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)函數(shù)的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，這樣的兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)，對(duì)選項(xiàng)中的函數(shù)進(jìn)行判定即可．

解答： 解：對(duì)于A，f（x）=

x2

=|x|，x∈R；g（x）=(

x

)2=x，x∈[0，+∞）；它們的定義域不同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也不同，不是同一函數(shù)；
對(duì)于B，f（x）=x²-2x+3，x∈R；g（t）=t²-2t+3，t∈R；它們的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，是同一函數(shù)；
對(duì)于C，f（x）=|x|，x∈R；g（x）=

x，x＞0 -x，x＜0

，x∈（-∞，0）∪（0，+∞）；它們的定義域不同，不是同一函數(shù)；
對(duì)于D，f（x）=x，x∈R；g（x）=

x2

x

=x，x∈（-∞，0）∪（0，+∞）；它們的定義域不同，不是同一函數(shù)；
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了判定兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)的問(wèn)題，應(yīng)判定兩個(gè)函數(shù)的定義域是否相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系是否相同，是基礎(chǔ)題．