Question

12．從集合{1，2，3，5，11}中有放回地任取2次元素分別作為直線Ax+By=0中的A、B，則該直線恰好為坐標(biāo)系角平分線的概率是（　�。�

• A． $\frac{1}{25}$
• B． $\frac{1}{5}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 先求出基本事件總數(shù)n=5×5=25，再利用列舉法求出該直線恰好為坐標(biāo)系角平分線包含的基本事件個數(shù)，由此能求出該直線恰好為坐標(biāo)系角平分線的概率．

解答 解：從集合{1，2，3，5，11}中有放回地任取2次元素分別作為直線Ax+By=0中的A、B，
基本事件總數(shù)n=5×5=25，
該直線恰好為坐標(biāo)系角平分線包含的基本事件有：
（1，1），（2，2），（3，3），（5，5），（11，11），共5個，
∴該直線恰好為坐標(biāo)系角平分線的概率是：p=$\frac{5}{25}=\frac{1}{5}$．
故選：B．

點評 本題考查概率的求法，考查古典概型概率計算公式、列舉法等基礎(chǔ)知識，考查數(shù)據(jù)處理能力、運算求解能力，是基礎(chǔ)題．