【題目】若函數(shù)在實數(shù)集上的圖象是連續(xù)不斷的，且對任意實數(shù)存在常數(shù)使得恒成立，則稱是一個“關于函數(shù)”.現(xiàn)有下列“關于函數(shù)”的結(jié)論：

①常數(shù)函數(shù)是“關于函數(shù)”；

②正比例函數(shù)必是一個“關于函數(shù)”；

③“關于函數(shù)”至少有一個零點；

④是一個“關于函數(shù)”.

其中正確結(jié)論的序號是_______.

【答案】①④

【解析】①對任一常數(shù)函數(shù)，存在，有， ，所以有，所以常數(shù)函數(shù)是“關于函數(shù)”；②令正比例函數(shù)解析式為，設存在實數(shù)，使得為一個“函數(shù)”，則，則，即= ，要對任意的滿足，則且，不可能，故正比例函數(shù)不可能是一個“一個關于的函數(shù)”；③“關于函數(shù)”為，當函數(shù)不恒為時，有，則與同號，又因為函數(shù)在實數(shù)集上的圖象是連續(xù)不斷的， 的圖象與軸無交點，即無零點；④對于，設存在使得，即存在使得，也就是存在使得，也就是存在使得，此方程有解，所以④正確，故正確的序號為①④.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)，.

（Ⅰ）若，設，試證明存在唯一零點，并求的最大值；

（Ⅱ）若關于的不等式的解集中有且只有兩個整數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入的t=0.01，則輸出的n=（ ）
A.5
B.6
C.7
D.8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：在數(shù)列中，若為常數(shù)）則稱為“等方差數(shù)列”，下列是對“等方差數(shù)列”的有關判斷（ ）

①若是“等方差數(shù)列”，在數(shù)列 是等差數(shù)列；

②是“等方差數(shù)列”；

③若是“等方差數(shù)列”，則數(shù)列為常）也是“等方差數(shù)列”；

④若既是“等方差數(shù)列”又是等差數(shù)列，則該數(shù)列是常數(shù)數(shù)列.

其中正確命題的個數(shù)為( )

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出40個數(shù)：1,2,4,7,11,16，…，要計算這40個數(shù)的和，如圖給出了該問題的程序框圖，那么框圖①處和執(zhí)行框②處可分別填入（ ）

A. ； B. ；

C. ； D. ；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】根據(jù)下列條件，分別求拋物線的標準方程：

(1)拋物線的焦點是雙曲線16x2－9y2＝144的左頂點；

(2)拋物線的焦點F在x軸上，直線y＝－3與拋物線交于點A，AF＝5.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖， 和所在平面互相垂直，且， 分別為AC、DC、AD的中點

（1）求證： 平面BCG；

（2）求三棱錐D-BCG的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2 ．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域和值域；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）若曲線在處的切線與直線垂直，求的值；

（Ⅱ）當時，求證：存在實數(shù)使.

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