20．如圖，根據(jù)函數(shù)y=f（x）（x∈R）的圖象，寫出函數(shù)y=f（x）的解析式．

分析 根據(jù)直線過原點，設(shè)出函數(shù)的解析式，將點代入求出待定系數(shù)即可．

解答 解：x＜0時：設(shè)解析式為y=kx，將（-1，1）代入得：k=-1，
∴y=-x，
x≥0時，設(shè)解析式為y=kx，將（1，2）代入得：k=2，
∴y=2x，
∴f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x，x＜0}\\{2x，x≥0}\end{array}\right.$．

點評 本題主要考查函數(shù)解析式的求解，利用待定系數(shù)法是解決本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

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10．求下列函數(shù)的解析式
（1）己知f（x）=x2+3x+2，求f（x+1）；
（2）已知f（x2+1）=3x4+2x2-1，求f（x）；
（3）己知f（x）是一次函數(shù)，且滿足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求f（x）．

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11．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，A={1，2，3，4，5，6}，B={7，8，9，10}，D={1，2，3}，求A∩B，A∩D，A∪B，∁UA，∁AD，∁UB，∁UB∪D，∁AD∩B．

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8．已知x、y∈[a，b]，求x+y的范圍．

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15．設(shè)全集為R，集合A={x|x2+ax-12=0}，集合B={x|x2+bx=0}，若A∩∁UB={2}，求實數(shù)a，b的值．

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5．計算：lg1+lg100+2${\;}^{lo{g}_{2}3+1}$-9${\;}^{lo{g}_{3}2}$．

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12．若集合A={x|x2+mx-3=0，x∈R}，B={x|x2-x+n=0，y∈R]，且A∪B={-3，0，1}，求實數(shù)m，n的值．

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13．求證：sin（x+$\frac{π}{3}$）-$\sqrt{3}$cos（$\frac{2π}{3}$-x）+2sin（x-$\frac{π}{3}$）=0．

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14．若x∈[2，4]，求函數(shù)$f（x）={（{{{log}_{\frac{1}{4}}}x}）^2}-{log_{\frac{1}{4}}}$x+5的最大值．

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